Детали машин и основы конструирования онлайн. Детали машин и основы конструирования

Развитие современного общества отличается от древнего тем, что люди изобрели и научились пользоваться разного рода машинами. Сейчас даже в самых далеких деревушках и самых отсталых племенах пользуются плодами технического прогресса. Вся наша жизнь сопровождается использованием техники.

В процессе развития общества, по мере механизации производства и транспорта, увеличения сложности конструкций, возникла необходимость не только бессознательно, но и научно подойти к производству и эксплуатации машин.

С середины XIX века в университетах Запада, а чуть позже в Санкт-Петербургском университете в преподавание вводится самостоятельный курс "Детали Машин". Сегодня без этого курса немыслима подготовка инженера-механика любой специальности.

Процесс обучения инженеров по всему миру имеет единую структуру:

1. На первых курсах вводятся фундаментальные науки, которые дают знания об общих законах и принципах нашего мира: физика, химия, математика, информатика, теоретическая механика, философия, политология, психология, экономика, история и т.п.
2. Затем начинают изучаться прикладные науки, которые объясняют действие фундаментальных законов природы в частных сферах жизни. Например, техническая термодинамика, теория прочности, материаловедение, сопротивление материалов, вычислительная техника и т.п.
3. Начиная с 3-го курса, студенты приступают к изучению общетехнических наук, таких как "Детали машин", "Основы стандартизации", "Технология обработки материалов" и т.п.
4. В завершении вводятся специальные дисциплины, когда и определяется квалификация инженера в соответствующей специальности.

Учебная дисциплина "Детали машин" ставит целью изучение студентами конструкций деталей и механизмов приборов и установок; физических принципов работы приборов, физических установок и технологического оборудования, используемых в атомной отрасли; методик и расчетов конструирования, а также способов оформления конструкторской документации. Для того, чтобы быть готовым к постижению этой дисциплины необходимо владение базовыми знаниями, которые преподаются в курсах «Физика прочности и сопротивление материалов», «Основы материаловедения», «Инженерная графика», «Информатика и информационные технологии».

Предмет "Детали машин" является обязательным и основным для курсов, где предполагается проведение курсового проекта и дипломного проектирования.

Детали машин как научная дисциплина рассматривает следующие основные функциональные группы.

1. Корпусные детали, несущие механизмы и другие узлы машин: плиты, поддерживающие машины, состоящие из отдельных агрегатов; станины, несущие основные узлы машин; рамы транспортных машин; корпусы ротационных машин (турбин, насосов, электродвигателей); цилиндры и блоки цилиндров; корпусы редукторов, коробок передач; столы, салазки, суппорты, консоли, кронштейны и др.
2. Передачи - механизмы, передающие механическую энергию на расстояние, как правило, с преобразованием скоростей и моментов, иногда с преобразованием видов и законов движения. Передачи вращательного движения, в свою очередь, делят по принципу работы на передачи зацеплением, работающие без проскальзывания, - зубчатые передачи, червячные передачи и цепные, и передачи трением - ремённые передачи и фрикционные с жёсткими звеньями. По наличию промежуточного гибкого звена, обеспечивающего возможность значительных расстояний между валами, различают передачи гибкой связью (ремённые и цепные) и передачи непосредственным контактом (зубчатые, червячные, фрикционные и др.). По взаимному расположению валов - передачи с параллельными осями валов (цилиндрические зубчатые, цепные, ремённые), с пересекающимися осями (конические зубчатые), с перекрещивающимися осями (червячные, гипоидные). По основной кинематической характеристике - передаточному отношению - различают передачи с постоянным передаточным отношением (редуцирующие, повысительные) и с переменным передаточным отношением - ступенчатые (коробки передач) и бесступенчатые (вариаторы). Передачи, преобразующие вращательное движение в непрерывное поступательное или наоборот, разделяют на передачи винт - гайка (скольжения и качения), рейка - реечная шестерня, рейка - червяк, длинная полугайка - червяк.
3. Валы и оси служат для поддерживания вращающихся деталей машин. Различают валы передач, несущие детали передач — зубчатые колёса, шкивы, звёздочки, и валы коренные и специальные, несущие, кроме деталей передач, рабочие органы двигателей или машин орудий. Оси, вращающиеся и неподвижные, нашли широкое применение в транспортных машинах для поддержания, например, неведущих колёс. Вращающиеся валы или оси опираются на подшипники, а поступательно перемещающиеся детали (столы, суппорты и др.) движутся по направляющим. Наиболее часто в машинах используют подшипники качения, их изготавливают в широком диапазоне наружных диаметров от одного миллиметра до нескольких метров и массой от долей грамм до нескольких тонн.
4. Для соединения валов служат муфты. Эта функция может совмещаться с компенсацией погрешностей изготовления и сборки, смягчением динамических воздействий, управлением и т.д.
5. Упругие элементы предназначаются для виброизоляции и гашения энергии удара, для выполнения функций двигателя (например, часовые пружины), для создания зазоров и натяга в механизмах. Различают витые пружины, спиральные пружины, листовые рессоры, резиновые упругие элементы и т.д.
6. Соединительные детали являются отдельной функциональной группой. Различают: неразъёмные соединения, не допускающие разъединения без разрушения деталей, соединительных элементов или соединительного слоя - сварные, паяные, заклёпочные, клеевые, вальцованные; разъёмные соединения, допускающие разъединение и осуществляемые взаимным направлением деталей и силами трения или только взаимным направлением. По форме присоединительных поверхностей различают соединения по плоскостям и по поверхностям вращения - цилиндрической или конической (вал-ступица). Широчайшее применение в машиностроении получили сварные соединения. Из разъёмных соединений наибольшее распространение получили резьбовые соединения, осуществляемые винтами, болтами, шпильками, гайками.

Итак, "Детали машин" - курс, в котором изучают основы проектирования машин и механизмов.

Каковы же этапы разработки конструкции устройства, прибора, установки?

Сначала ставится техническое задание на проектирование, которое является исходным документом для разработки устройства, прибора или установки, в котором указываются:

а) назначение и область использования изделия; б) условия эксплуатации; в) технические требования; г) стадии разработки; д) тип производства и другое.

Техническое задание может иметь приложение, содержащее чертежи, эскизы, схемы и другие необходимые документы.

В состав технических требований входят: а) показатели назначения, определяющие целевое использование и применение устройства (диапазон измерений, усилия, мощность, давление, чувствительность и др.; б) состав устройства и требования к конструкции (габариты, масса, применение модулей и др.; в) требования к средствам защиты (от ионизирующих излучений, высоких температур, электромагнитных полей, влаги, агрессивной среды и др.), взаимозаменяемости и надежности, технологичности и метрологическому обеспечению; г) эстетические и эргономические требования; д) дополнительные требования.

Нормативная база проектирования включает: а) единую систему конструкторской документации; б) единую систему технологической документации в) Государственный стандарт РФ по системе разработки и постановке продукции на производство СРПП - ГОСТ Р 15.000 - 94 , ГОСТ Р 15.011 - 96. СРПП

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ИНСТИТУТ ТРАНСПОРТА

Кафедра прикладной механики

ДЕТАЛИ МАШИН И ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ

Методические указания по выполнению курсового проекта (работ) и

расчетно-графической работы по дисциплинам «Детали машин и основы

конструирования», «Основы проектирования», «Прикладная механика» для студентов всех специальностей и направлений всех форм обучения

Утверждено редакционно-издательским советом

Тюменского государственного нефтегазового университета

СОСТАВИТЕЛИ: к.т.н., профессор В.Н. Кривохижа,

ассистент С.Ю. Михайлов.

© ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Тюменский государственный нефтегазовый университет» 2012 г.

Введение

7. Задания на курсовой проект (РГР)

Приложения

Введение

Курсовой проект (работа) по дисциплине является одним из основных видов учебных занятий и формой контроля учебной работы студента.

Курсовое проектирование имеет большое значение в развитии самостоятельных навыков творческой работы студентов и определяет степень практического овладения теоретических курсов «Детали машин и ОК), «Основы проектирования», « Прикладная механика».

Курсовой проект является важной самостоятельной инженерной работой студента, охватывающей вопросы расчёта на прочность, жёсткость, износостойкость, долговечность и другие виды работоспособности деталей машин. Выполнение проекта неизбежно связано с использованием необходимой технической литературы, справочников и прикладных компьютерных программ по проектированию машин.

Целью курсового проектирования является приобретение практических навыков расчета, конструирования и выполнения рабочих чертежей.

При выполнении курсового проекта перед студентом ставятся задачи расчета и конструирования привода общего или специального назначения в соответствии с техническим заданием

Методические указания по выполнению курсовых проектов и РГР по дисциплинам « Детали машин и ОК», «Основы проектирования», «Прикладная механика» предназначены оказать помощь студентам в выполнении курсовых проектов (РГР) в соответствии с требованиями ЕСКД.

1. Выбор задания курсового проекта (РГР)

В данные методические указания включены 10 заданий на курсовое проектирование, которые содержат: кинематическую схему привода, график нагрузки, величины заданных параметров. Каждое из 10 заданий всех типов проектов содержит 10 вариантов

Каждый студент получает и выполняет индивидуальное задание в соответствии со своим шифром. Номер задания соответствует последней цифре шифра студента, а номер варианта – предпоследней.

2. Типовая структура и требования к содержанию разделов

Проект по курсу должен состоять из пояснительной записки объемом не менее 35-40 страниц рукописного или печатного текста на стандартных листах писчей бумаги формата А4 (210 х 297 мм 2) и чертежей.

В проекте по курсам « Детали машин и ОК», «Основы проектирования», для студентов механических и маши­ностроительных специальностей надлежит выполнить 2,5 листа чер­тежей формата А1 (594X841 мм 2), из которых один лист - установоч­ный (общий вид привода), один лист - сборочный чертёж редуктора и 0,5 листа - рабочие чер­тежи двух деталей редуктора (зубчатое или червячное колесо, червяк, вал » т. п.).

Графическая часть курсового проекта с соблюдением требований ЕСКД выполняется карандашом на ватмане.

Возможно выполнение чертежей на компьютере с использованием программ компьютерной графики и с последующей распчаткой чертежа на плоттере.

При выполнении чертежей следует применять масштабы, установленные стадартом: 1:1, для уменьшения – 1:2; 1:2,5; 1:4 и т.д., для увнеличения- 2:1; 2,5:1; 4:1 и т.д.

В Расчетно- графической работе по курсу «Прикладная механика»

студенты выполняют графическую часть в объеме 1 листа чертежей формата А1 (сборочный чертеж редуктора)

Пояснительная записка начинается с титульного листа.

Введение.

1. Кинематический расчет привода.

2. Расчет ременной (цепной) передачи.

3. Расчет зубчатой передачи.

4. Эскизное проектирование.

5. Конструирование зубчатых колес.

6. Расчет соединений.

7. Подбор подшипников качения на заданный ресурс.

8. Конструирование корпусных деталей редуктора.

9. Расчет валов на сопротивление усталости и статической прочности.

10. Выбор смазочных материалов и системы смазки.

11. Расчет муфт.

12. Порядок сборки редуктора.

Список использованной литературы.

1) Определяется требуемая мощность и требуемая частота вращения вала электродвигателя и осуществляется выбор его по каталогу. При этом определяются: мощность на выходном валу привода рабочей машины; частные значения к.п.д. отдельных видов передач или других устройств, общий к.п.д., частота вращения приводного вала, передаточные числа передач.

Электродвигатель следует подбирать по каталогу чаще всего с номинальной мощностью, превышающей расчетную, но при этом допускается перегрузка до 8% при постоянной и до 12% при переменной нагрузке.

Кроме того, при выборе электродвигателя необходимо иметь в виду, что тихоходный электродвигатель при равной мощности тяжелее и больше по габаритам, чем быстроходный.

2) Определяется общее передаточное число привода и осуществляется его разбивка по ступеням передач с уточнением частных значений передаточных чисел.

3 Определяются частоты вращения и вращающие моменты на валах

Расчеты ременной (цепной) и зубчатой передач рекомендуется проводить с учетом примеров, приведенных в учебнике М.Н Иванов, В.А. Финогенов « Детали машин». Можно использовать Методические указания по расчету передач, разработанных преподавателями кафедры.

Раздел » Эскизное проектирование» должен состоять из следующих подразделов:

1.Проектные расчеты валов;

2. Выбор типа и схемы установки подшипников;

3. Составление компоновочной схемы

Эскизная компоновка редуктора выполняется с вычерчиванием в зацеплении рассчитанных передач, валов, подшипниковых узлов, размещенных в стенках корпуса, деталей, необходимых для предотвращения или ограничения осевого перемещения зубчатых (червячных) и устанавливаемых с учетом технологических зазоров.

Эскизная компоновка позволяет определить расстояния между опорами вала и между опорой и срединой ступицы муфты, шкива колеса, необходимые при составлении расчетных схем при проверке подшипников на ресурс и валов на усталостную прочность.

Пример эскизной компоновки конически-цилиндрического редуктора приведен на рис. 1

Рис.1 Пример эскизной компоновки конически-цилиндрического редуктора

В разделе «Подбор подшипников качения на заданный ресурс» необходимо составить расчетную схему и определить суммарные реакции в опорах и затем проверить выбранные подшипники на динамическую грузоподъемность.

Пример расчетной схемы при проверке подшипников на динамическую грузоподъемность ведущего вала двухступенчатого цилиндрического редуктора приведен на рис.2.

Рис.2 Пример расчетной схемы при проверке подшипников на динамическую грузоподъемность ведущего вала двухступенчатого цилиндрического редуктора

В разделе « Расчет шпонок» следует учесть, что стандартные призматические шпонки выбираются по окончательно принятым диметрам валов. Длина шпонок принимается с учетом ширины ступиц зубчатых (червячных) колес, шкивов, звездочек. Подобранные шпонки проверяются по напряжениям смятия.

Проверочный расчет вала на усталостную прочность заключается в определении запасов сопротивления усталости в опасном сечении и сравнении их с допускаемыми запасами..

На рис. 3 представлена в качестве примера расчетная схема ведомого вала цилиндрического редуктора с прямозубыми колесами, нагруженного вращающим моментом Т , окружной силой F t , радиальной F r и консольной силой, действующей на вал со стороны муфты, F M

Рис.3 Расчетная схема ведомого вала цилиндрического редуктора с прямозубыми колесами

4. Примерные нормы времени на выполнение работы

На один лист формата А1 отводится 20 часов работы студента из фонда »Самостоятельная работа студентов». Время, планируемое на пояснительную записку, входит в упомянутые выше 20 часов на лист, ибо записка готовится параллельно с выполнением листов.

5. Требования к оформлению работы

Пояснительную записку оформляют в соответствии с ГОСТ 2.106-96 на основе черновой записки, составленной в процессе проектирования.

Лицевую часть обложки пояснительной записки оформляют как титульный лист (прил.1). На всех листах пояснительной записки выполняется основная надпись для текстовых конструкторских документов (прил,2); на первых листах всех разделов- форма 2, на последующих листах – форма 2а.

Текстовая часть пояснительной записки выполняется на листах формата А4 с соблюдением полей: слева 25 мм, справа 10мм, сверху и снизу 20 мм.

В начале пояснительной записки приводят содержание, которое делится на разделы и подразделы. Каждый раздел должен иметь порядковый номер, обозначаемый арабскими цифрами (кроме содержания и списка литературы). Разделы могут содержать подразделы, разделенных точкой. Наименование разделов и подразделов записывают в виде заголовка строчными буквами (с прописной заглавной буквой. В конце названия разделов (подразделов) точка не ставится, например:

1. Кинематичекий расчет привода

Основной текст пояснительной записки должен содержать все расчеты, необходимые для выполнения проекта. Стиль изложения должен быть предельно точным, язык – строгим и простым. Изложение должно вестись от первого лица множественного числа. Например, нужно писать: принимаем, вычисляем и т.д.

Достаточная точность машиностроительных расчетов: для сил - в десятке чисел Н, для моментов - в десятых долях чисел Н∙м и для напряжений - в десятых долях чисел МПа; при этом 0,5 и больше считается за единицу, а меньшая дробь отбрасывается. Для линейных размеров в миллиметрах берут только целые числа, . Лишь в особых случаях нужна большая точность - до десятых и даже до сотых долей миллиметра, например, при конусах, винтовой нарезке и в профилировании зубьев.

При технических расчетах следует брать π = 3,14; π 2 = 10; g = 10 (если ускорение силы тяжести g в м/с 2); π/32 = 0,1; π/64 = 0,05; π/16= 0,2 и т. д.

Расчет рекомендуется писать как в целях облегчения проверки его самим автором или другим лицом, так и во избежание ошибок в такой форме: сначала должна быть написана формула в буквах; затем ту же формулу без всяких алгебраических преобразований пишут в цифрах; после этого пишется результат вычисления. Например, при определении делительного диаметра зубчатого колеса расчет следует писать так: d = z∙m = 5∙20 = 100 мм, где z - число зубьев а, a m - модуль зацепления. Расчет следует оформить с достаточно ясными заголовками, в опреде­ленном порядке, с необходимым пояснительным текстом, сопровождать эскизами рассчитываемых деталей, а также схемами сил и эпюрами моментов, действующих на эти детали.

Все расчетные формулы и уравнения записывают с перечнем и расшифровкой буквенных обозначений величин, размерностью. После записи и расшифровки формулы приводят материал по выбору или определению всех величин, входящих в данную формулу.

В случае повторения формулы в последующих расчетах записывать ее в общем виде и давать повторно расшифровку не следует, достаточно сослаться на страницу пояснительной записки, где раннее была приведена эта формула.

Приступать к вычерчиванию необходимо сейчас же, как только предварительный расчет даст достаточно данных для чертежа. Чертеж и расчет должны производиться параллельно, таким образом, чтобы расчет лишь немного опережал чертеж, иначе неизбежны ошибки, которые могут быть выявлены лишь впоследствии, что повлечет за со­бой большую потерю труда и времени. Поэтому следует придержи­ваться правила: все полученные расчетом размеры немедленно прове­рять путем нанесения их на чертеж.

При проектировании машин и их деталей и при выполнении чер­тежей необходимо руководствоваться ГОСТами на чертежи в машино­строении.

Однако рекомендованные ЕСКД упрощенные и условные изображения, как, например, для резьбовых деталей и подшипников качения, при учебном проектировании с учебно-методической точки зре­ния недопустимы, так как студенты должны изучить не только конструк­цию и назначение деталей и узлов, но и взаимодействие их в машине.

Число проекций должно быть минимальным, но с тем условием, чтобы ясность в чертежах устройства машины, а также ее узлов и деталей была полная. В простейших случаях, например для тел вращения, достаточно двух проекций, а иногда даже одной. На машиностроительных чертежах особенно важны разрезы, выяс­няющие внутреннее устройство машины, ее узлов и деталей.

Масштаб чертежей по возможности должен быть выбран 1:1, при невозможности использования этого масштаба допускается меньший масштаб, выбираемый по ГОСТ 2.302-01..

На чертежах общих видов должны быть указаны размеры: габаритные; присоединительные (например, диаметры и длины выступающих концов валов и др.); характеризующие сборочную единицу (например, межосевые расстояния и др.).

На сборочном чертеже редуктора также должна быть приведена его техническая характеристика и технические требования по сборке, регулировке, испытаниям, консервации и т. д.

Чертежи сопровождаются спецификацией, которая относится к текстовым документам и оформляется на листах формата А4 в соответствии с ГОСТ 2. 108-68 (прил.3) Листы спецификации прикладывают к пояснительной записке.

Чертежи деталей должны быть вычерчены по возможности в натуральную величину в необходимом количестве проекций и с необходимыми разрезами. Чертежи деталей, имеющих малые размеры, рекомендуется выполнять в увеличенных масштабах. На чертеже каждой детали указывают: все необходимые для ее изготовления размеры; предельные отклонения размеров, формы и расположения поверхностей; шероховатость поверхностей: материал, предельные значения твердости.

На чертежах зубчатых, червячных колес и червяков (правом верхнем углу) должны быть приведены таблицы основных параметров, необходимых для изготовления и контроля.

Основная надпись на всех чертежах проекта выполняется в соответствии с формой 1 ГОСТ 2.104-90, которая представлена в прил.2.

Рекомендуется выполнение проекта в электронном виде с последующей распечаткой на принтере или плоттере. Минимальный формат распечатки чертежей в данном случае должен быть не менее А3 (297*420 мм 2). Студент на защите проекта должен иметь при себе дискеты с записью пояснительной записки в системе «Word”, графической части в системе «AutoCad» или «Компас» и выполнять в присутствии преподавателя необходимую корректировку чертежей в электронном виде

Более подробные указания по выполнению чертежей и пояснительной записки приведены в соответствующей литературе.

Примеры чертежей представлены на рис 4,5,6

Рис.4 Общий вид привода

Рис.5. Двухступенчатый цилиндрический редуктор

Рис. 6 Чертеж цилиндрического зубчатого колеса

6. Порядок защиты работы, критерии оценок

Выполненный курсовой проект рецензируется преподавателем кафедры, после чего допускается к защите на комиссии, назначенной заведующим кафедрой. На защите студент должен показать знания теории, должен уметь объяснить методику расчетов, выполненных в процессе проектирования, знать назначение и работу всех деталей узлов, определение действующих сил, напряжений в деталях, а также объяснить конструкцию разработанных им механизмов и узлов. Кроме того необходимо рассмотреть сборку и регулировку узлов и обосновать выбор условий смазки трущихся поверхностей. При защите курсового проекта по деталям машин нужно давать четкие ответы на такие вопросы, как определение действительных и допускаемых напряжений в различных сечениях вала; характер повреждения зубьев зубчатых и червячных колес; распределение напряжений в шпоночных и шлицевых соединениях; особенности расчета подшипников качения на динамическую грузоподъемность; обоснование выбора материала деталей, допусков и посадок, знаков шероховатости; обоснование выбора принятых коэффициентов запаса прочности и многие другие вопросы, относящиеся к курсу деталей машин и основам конструирования. Курсовой проект оценивается дифференцированной оценкой. При оценке проекта учитывается качество выполнения графической части, грамотность оформления пояснительной записки и правильность ответов на вопросы.

Для механических и машиностроительных специальностей

Составил

к.т.н., доц. Еремеев В.К.

Иркутск 2008г.

ВВЕДЕНИЕ

Настоящий конспект лекций по курсу "Детали машин" следует рассматривать как краткое изложение программных вопросов курса, облегчающее усвоение учебного материала и подготовку к экзаменам. Конспект изложен на базе основных учебников Д.Н.Решетова,

М.И. Иванова, П.Г. Гузенкова "Детали машин" и методического пособия В.К. Еремеева и Ю.Н. Горнова « Детали машин. Курсовое проектирование». Пользование конспектом ни в коем случае не исключает подготовки по учебникам, а лишь выделяет основные положения, соответствующие курсу "Детали машин" по машиностроительным и механическим специальностям. В ряде мест конспекта приводятся указания на те вопросы, которые необходимо подготовить только по учебникам, так как, за краткостью изложения, в конспект они не вошли. Это касается главным образом описательной стороны курса и конструктивных особенностей отдельных узлов и деталей машин.

Конспект рассчитан на сокращенную программу - 70 лекционных часов, поэтому в него не вошли такие разделы курса, как: заклепочные соединения, клиновые соединения и специальные виды зубчатых передач. Предполагается, что с этими вопросами студенты могут ознакомиться самостоятельно. Изложение учебного материала в конспекте соответствует программе курса "Детали машин" и содержанию экзаменационных билетов. Порядок изложения отдельных разделов несколько изменен в сравнении с основными учебниками по опыту преподавания предмета автором данного конспекта и с целью возможности досрочной подготовки студентов на практических занятиях к началу курсового проектирования.

«Детали машин» являются первым из расчетно-конструкторских курсов, в котором изучают основы проектирования машин и механиз мов.

Любая машина (механизм) состоит из деталей.

Деталь - такая часть машины, которую изготовляют без сборочных операций. Детали могут быть простыми (гайка, шпонка, и т. п.), или сложными (коленчатый вал, корпус редуктора, станина станка и т. п.). Детали (частично или полностью) объединяют в узлы.

Узел- представляет собой законченную сборочную единицу, состоящую из ряда деталей, имеющих общее функциональное назначение (подшипник качения, муфта, редуктор и т. п.). Сложные узлы могут включать несколько простых узлов (подузлов); например, редуктор включает подшипники, валы с насаженными на них зубчатыми колесами и т. п.

Среди большого разнообразия деталей и узлов машин выделяют такие, которые применяют почти во всех машинах (болты, валы, муфты, механические передачи и т. п.). Эти детали (узлы) называют дета­ лями общего назначения и изучают в курсе «Детали машин». Все другие детали, применяющиеся только в одном или нескольких типах машин (поршни, лопатки турбин, гребные винты и т. п.), относят к деталям специального назначения и изучают в специальных курсах.

Детали общего назначения применяют в машиностроении в очень больших количествах (например, в СССР до 1992г. ежегодно изготавливали около миллиарда зубчатых колес). Поэтому любое усовершенствование методов расчета и конструкции этих деталей, позволяющее уменьшить затраты материала, понизить стоимость производства, повысить долговечность, приносит большой экономический эффект.

Основные требования к конструкции деталей машин .

Совершенство конструкции детали оценивают по ее надежности и экономичности . Под надежностью понимают свойство изделия сохранять во времени свою работоспособность. Экономичность определяют стоимостью материала, затратами на производство и эксплуатацию.

Основные критерии работоспособности и расчета деталей машин : прочность, жесткость, износостойкость, теплостойкость, виброус тойчивость. Значение того или иного критерия для данной детали зависит от ее функционального назначения и условий работы. Например, для крепежных винтов главным критерием является прочность, а для ходовых винтов - износостойкость. При конструировании деталей их работоспособность обеспечивают в основном выбором соот­ветствующего материала, рациональной конструктивной формой и расчетом размеров по одному или нескольким критериям.

Прочность является главным критерием работоспособности боль шинства деталей. Непрочные детали не могут работать. Следует помнить, что разрушения частей машины приводят не только к простоям, но и к несчастным случаям.

Различают разрушение деталей вследствие потери статической прочности или сопротивления усталости. Потеря статической проч­ности происходит тогда, когда значение рабочих напряжений превы­шает предел статической прочности материала (например, σ в ). Это связано обычно со случайными перегрузками, не учтенными при расчетах, или со скрытыми дефектами деталей (раковины, трещины и т. п.). Потеря сопротивления усталости происходит в результате дли­тельного действия переменных напряжений, превышающих предел выносливости материала (например, σ -1 ). Сопротивление усталости значительно понижается при наличии концентраторов напряжений, связанных с конструктивной формой детали (галтели, канавки и т. п.) или с дефектами производства (царапины, трещины и пр.).

Основы расчетов на прочность изучают в курсе сопротивления материалов. В курсе деталей машин общие методы расчетов на проч­ность рассматривают в приложении к конкретным деталям и придают им форму инженерных расчетов.

Жесткость характеризуется изменением размеров и формы детали под нагрузкой.

Расчет на жесткость предусматривает ограничение упругих перемещений деталей в пределах, допустимых для конкретных условий работы. Такими условиями могут быть: условия работы сопряжённых деталей (например, качество зацепления зубчатых колес и условия работы подшипников ухудшаются при больших прогибах валов); технологические условия (например, точность и производительность обработки на металлорежущих станках в значительной степени определяются жесткостью станка и обрабатываемой детали).

Нормы жесткости деталей устанавливают на основе практики эксплуатации и расчетов. Значение расчетов на жесткость возрастает в связи с широким внедрением высокопрочных сталей, у которых увеличиваются характеристики прочности (σ в и σ -1), а модуль упругости

Е (характеристика жесткости) остается почти неизменным. При этом чаще встречаются случаи, когда размеры, полученные из расчета на прочность, оказываются недостаточными по жесткости.

Изнашивание - процесс постепенного изменения размеров деталей в результате трения. При этом увеличиваются зазоры в подшипниках, в направляющих, в зубчатых зацеплениях, в цилиндрах поршневых машин и т. п. Увеличение зазоров снижает качественные характеристики механизмов: мощность, к. п. д., надежность, точность и пр. Детали, изношенные больше нормы, бракуют и заменяют при ремонте. Несвоевременный ремонт приводит к поломке машины, а в некоторых случаях и к аварии.

Интенсивность изнашивания и срок службы детали зависят от давления, скорости скольжения, коэффициента трения и износостойкости материала. Для уменьшения изнашивания широко используют смазку трущихся поверхностей и защиту от загрязнения, применяют антифрикционные материалы, специальные виды химико-термической обработки поверхностей и т. д.

Следует отметить, что изнашивание выводит из строя большое число деталей машины. Оно значительно увеличивает стоимость эксплуатации, вызывая необходимость проведения периодических ремонтных работ. Высокая стоимость ремонта обусловлена значительными затратами ручного, высококвалифицированного труда, который трудно механизировать и автоматизировать. Для многих типов машин за весь период их эксплуатации затраты на ремонт и техническое обслуживание в связи с изнашиванием в несколько раз превышают стоимость новой машины. Износостойкость деталей машин существенно уменьшается при наличии коррозии. Коррозия является причиной преждевременного разрушения многих машин. Из-за коррозии ежегодно теряется до 10% выплавляемого металла. Для защиты от коррозии применяют антикоррозийные покрытия или изготовляют детали из специальных коррозийно-устойчивых материалов. При этом особое внимание уделяется деталям, работающим в присутствии воды, пара, кислот, щелочей и других агрессивных сред.

Теплостойкость . Нагрев деталей машин может вызвать следующие вредные последствия: понижение прочности материала и появление ползучести; понижение защищающей способности масляных пленок и следовательно увеличение изнашивания деталей; изменение зазоров в сопряженных деталях, которое может привести к заклиниванию или заеданию; понижение точности работы машины (например, прецизионные станки).

Чтобы не допустить вредных последствий перегрева на работу машины, выполняют тепловые расчеты и, если необходимо, вносят соответствующие конструктивные изменения (например, искусственное охлаждение).

Виброустойчивость . Вибрации вызывают дополнительные переменные напряжения и, как правило, приводят к усталостному разрушению деталей. В некоторых случаях вибрации снижают качество работы машин. Например, вибрации в металлорежущих станках снижают точность обработки и ухудшают качество поверхности обрабатываемых деталей. Особенно опасными являются резонансные колебания. Вредное влияние вибраций проявляется также и вследствие увеличения шумовых характеристик механизмов, В связи с повышением скоростей движения машин опасность вибраций возрастает, поэтому расчеты на колебания приобретают все большее значение.

Особенности расчета деталей машин. Для того чтобы составить математическое описание объекта расчета и по возможности просто решить задачу, в инженерных расчетах реальные конструкции заме­няют идеализированными моделями или расчетными схемами. Например, при расчетах на прочность по существу несплошной и неоднородный материал деталей рассматривают как сплошной и однородный, идеализируют опоры, нагрузки и форму деталей. При этом расчет становится приближенным, В приближенных расчетах большое значение имеет правильный выбор расчетной схемы, умение оценить главные и отбросить второстепенные факторы.

Погрешности приближенных расчетов существенно снижаются при использовании опыта проектирования и эксплуатации аналогичных конструкций. В результате обобщения предшествующего опыта выра­батывают нормы и рекомендации, например нормы допускаемых напряжений или коэффициентов запасов прочности, рекомендации по выбору материалов, расчетной нагрузки и пр. Эти нормы и рекомендации в приложении к расчету конкретных деталей приведены в соответствую­щих разделах данного конспекта лекций. Здесь отметим, что неточности расчетов на прочность компенсируют в основном за счет запасов прочности. При этом выбор коэффициентов запасов прочности становится весьма от ветственным этапом расчета. Заниженное значение запаса прочности приводит к разрушению детали, а завышенное - к неоправданному увеличению массы изделия и перерасходу материала. В условиях большого объема выпуска деталей общего назначения перерасход материала приобретает весьма существенное значение.

Факторы, влияющие на запас прочности, многочисленны и разнообразны: степень ответственности детали, однородность материала и надежность его испытаний, точность расчетных формул и определения расчетных нагрузок, влияние качества технологии, условий эксплуата­ции и пр. Если учесть все разнообразие условий работы современных машин и деталей, а также методов их производства, то станут очевидными большие трудности в раздельной количественной оценке влия­ния перечисленных факторов на значение запасов прочности. Поэтому в каждой отрасли машиностроения, основываясь на своем опыте, вырабатывают свои нормы запасов прочности для конкретных деталей. Нормы запасов прочности не являются стабильными. Их периодически корректируют по мере накопления опыта и роста уровня техники.

В инженерной практике встречаются два вида расчета - проектный и проверочный.

Проектный расчет - предварительный, упрощенный расчет, выполняемый в процессе разработки конструкции детали (машины) в целях определения ее размеров и материала.

Проверочный расчет - уточненный расчет известной конструкции, выполняемый в целях проверки ее прочности или определения норм нагрузки.

При проектном расчете число неизвестных обычно превышает число расчетных уравнений. Поэтому некоторыми неизвестными параметрами задаются, принимая во внимание опыт и рекомендации, а некоторые второстепенные параметры просто не учитывают. Такой упрощенный расчет необходим для определения тех размеров, без которых невозможна первая чертежная проработка конструкции. В процессе проектирования расчет и чертежную проработку конструкции выполняют параллельно. При этом ряд размеров, необходимых для расчета, конструктор определяет по эскизному чертежу, а проектный расчет приобретает форму проверочного для намеченной конструкции. В поисках лучшего варианта конструкции часто приходится выполнять несколько вариантов расчета. В сложных случаях поисковые расчеты удобно выполнять на ЭВМ. То обстоятельство, что конструктор сам выбирает расчетные схемы, запасы прочности и лишние неизвестные параметры, приводит к неоднозначности инженерных расчетов, а следовательно, и работоспособности конструкций. В каждой конструкции отражаются творческие способности, знание и опыт конструктора. Внедряются наиболее совершенные решения.

Расчетные нагрузки. При расчетах деталей машин различают расчетную и номинальную нагрузку. Расчетную нагрузку, например вращающий момент Т, определяют как произведение номинального момента Т н на динамический коэффициент режима нагрузки К* Т =Т н *К.

Номинальный момент соответствует паспортной (проектной) мощности машины. Коэффициент К учитывает дополнительные динамические нагрузки, связанные в основном с неравномерностью движения, пуском и торможением. Значение этого коэффициента зависит от типа двигателя, привода и рабочей машины. Если режим работы машины, ее упругие характеристики и масса известны, го значение К можно определить расчетом. В других случаях значение К выбирают, ориентируясь на рекомендации. Такие рекомендации составляют на основе экспериментальных исследований и опыта эксплуатации различных машин.

При расчете некоторых механизмов вводят дополнительные коэффициенты нагрузки, учитывающие специфические особенности этих механизмов, см., например, зубчатые передачи, гл. 4.

Выбор материалов для деталей машин является ответственным этапом проектирования. Правильно выбранный материал в значительной мере определяет качество детали и машины в целом. При изложении этого вопроса предполагают, что изучающим известны основные сведения о свойствах машиностроительных материалов и способах их производства из курсов материаловедения, технологии материалов, сопротивления материалов.

Выбирая материал, учитывают в основном следующие факторы: соответствие свойств материала главному критерию работоспособности (прочность, износостойкость и др.); требования к массе и габари­там детали и машины в целом; другие требования, связанные с назна­чением детали и условиями ее эксплуатации (противокоррозионная стойкость, фрикционные свойства, электроизоляционные свойства и т. д.); соответствие технологических свойств материала конструктивной форме и намечаемому способу обработки детали (штампуемость, свариваемость, литейные свойства, обрабатываемость резанием и пр.); стоимость и дефицитность материала.

Черные металлы , подразделяемые на чугуны и стали, имеют наибольшее распространение. Это объясняется прежде всего их высокой прочностью и жесткостью, а также сравнительно невысокой стоимостью. Основные недостатки черных металлов - большая плотность и слабая коррозионная стойкость.

Цветные металлы - медь, цинк, свинец, олово, алюминий и некоторые другие - применяют главным образом в качестве составных частей сплавов (бронз, латуней, баббитов, дюралюминия и т. д.). Эти металлы значительно дороже черных и используются для выполне­ния особых требований: легкости, антифрикционности, антикоррозинности и др.

Неметаллические материалы - дерево, резина, кожа, асбест, металлокерамика и пластмассы также находят широкое применение.

Пластмассы и композитные материалы - сравнительно новые, но уже хорошо освоенные выпуском, применение кото­рых в машиностроении все более расширяется. Современное развитие химии высокомолекулярных соединений позволяет получить материалы, которые обладают ценными свойствами: легкостью, прочностью, тепло и электроизоляцией, стойкостью против действия агрессивных сред, фрикционностью или антифрикционностью и т. д.

Пластмассы технологичны. Они обладают хорошими литейными свойствами и легко обрабатываются пластическим деформированием при сравнительно невысоких температурах и давлениях. Это позволяет получать из пластмасс изделия почти любой сложной формы высоко­производительными методами: литьем под давлением, штамповкой, вытяжкой или выдуванием. Другим преимуществом пластмасс и композитных материалов является сочетание легкости и высокой прочности. По этому показателю некоторые их виды могут конкурировать с лучшими сортами стали и дюралюминия. Высокая удельная прочность позволяет, использовать данные материалы в конструкциях, уменьшение массы которых имеет особо важное значение.

Основные потребители пластмасс в настоящее время - электрорадиотехническая и химическая промышленность. Здесь из пластмасс изготовляют корпуса, панели, колодки, изоляторы, баки, трубы и другие детали, подвергающиеся действию кислот, щелочей и т. п. В дру­гих отраслях машиностроения пластмассы применяют, главным образом, для производства корпусных деталей, шкивов, вкладышей под­шипников, фрикционных накладок, втулок, маховичков, рукояток…

Технико-экономическая эффективность применения пластмасс и композитных материалов в машиностроении определяется в основном значительным снижением массы машин и повышением их эксплуатационных качеств, а также экономией цветных металлов и сталей. Замена металла пластмассами значительно снижает трудоемкость и себестоимость машиностроительной продукции. При замене черных металлов пластмассами трудоемкость изготовления деталей уменьшается в среднем в 5. . .6 раз, а себестоимость - в 2. . .6 раз. При замене пластмассами цветных металлов себестоимость снижается в 4. . .10 раз.

Порошковые материалы получают методом порошковой метал лургии, сущность которой состоит в изготовлении деталей из порошков металлов путем прессования и последующего спекания в пресс-формах. Применяют порошки однородные или из смеси различных металлов, а также из смеси металлов с неметаллическими материалами, например с графитом. При этом получают материалы с различными механическими и физическими свойствами (например, высокопрочные, износостойкие, антифрикционные и др.).

В машиностроении наибольшее распространение получили детали на основе железного порошка. Детали, изготовленные методом порошковой металлургии, не нуждаются в последующей обработке резанием, что весьма эффективно при массовом производстве. В условиях современного массового производства развитию порошковой металлургии уделяется большое влияние.

Использование вероятностных методов расчета.

Основы теории вероятности изучают в специальных разделах математики. В курсе деталей машин вероятностные расчеты используют в двух видах: принимают табличные значения физических величин, подсчитанные с заданной вероятностью (к таким величинам относятся, например, ме­ханические характеристики материалов σ в, σ_ 1 , твердость Н и др., ресурс наработки подшипников качения и пр.); учитывают заданную вероятность отклонения линейных размеров при определении расчетных значений зазоров и натягов, например в расчетах соединений с натягом и зазоров в подшипниках скольжения при режиме жидкостного трения.

Установлено, что отклонения диаметров отверстий D и валов d подчиняются нормальному закону распределения (закону Гаусса). При этом для определения вероятностных зазоров S p и натягов N p получены зависимости:

Sp min - max = ,
,

где верхние и нижние знаки относятся соответственно к мини­мальному и максимальному зазору или натягу, S = 0,5 (S min +S max), N =0.5(Nmin +N max); допуски T D = ES - EJ и T d =es-ei; ES , es -верхние, a EJ , ei -нижние предельные отклонения размеров.

Коэффициент С зависит от принятой вероятности Р обеспечения того, что фактическое значение зазора или натяга располагается в пределах S P min …S P max или N P min … N P max:

P ……….. 0.99 0.99 0.98 0.97 0.95 0.99

C ……… 0.5 0.39 0.34 0.31 0.27 0.21

На рис. представлено графическое изображение параметров формулы для соединения с натягом. Здесь f (D ) и f (d ) плотности
распределения вероятностей случайных величин D и d . Заштрихованы участки кривых, которые не учитывают как маловероятные при расчетах с принятой вероятностью Р.

Применение вероятностных расчетов позволяет существенно повысить допускаемые нагрузки при малой вероятности отказов. В условиях массового производства это дает большой экономический эффект.

Надежность машин .

Приняты следующие показатели надёжности:

Показатели безотказности

Вероятность безотказной работы – вероятность того, что в пределах заданной наработки, отказ не возникнет.

Средняя наработка до отказа – математическое ожидание наработки до отказа невосстанавливаемого изделия.

Средняя наработка на отказ – отношение наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки.

Интенсивность отказов – показатель надёжности невосстанавливаемых изделий, равный отношению среднего числа отказавших в единицу времени объектов к числу объектов, оставшихся работоспособными.

Параметр потока отказов - показатель надёжности восстанавливаемых изделий, равный отношению среднего числа отказов восстанавливаемого объекта за произвольную малую его наработку к значению этой наработки (соответствует интенсивности отказов для неремонтируемых изделий, но включает повторные отказы).

Показатели долговечности

Технический ресурс (ресурс) – наработка объекта от начала его эксплуатации или возобновления эксплуатации после ремонта до предельного состояния работоспособности. Ресурс выражается е единицах времени работы (обычно в часах), или длины пути пробега (в километрах), или в количестве единиц выпускаемой продукции.

Срок службы – календарная наработка до предельного состояния работоспособности (в годах).

Показатели ремонтопригодности и сохраняемости

Среднее время восстановления до работоспособного состояния.

Вероятность восстановления до работоспособного состояния в заданное время.

Сроки сохраняемости: средний и γ - процентный.

Комплексные показатели (для сложных машин и поточных линий.)

Различают три периода, от которых зависит надежность: проектирования, производства, эксплуатации.

При проектировании закладываются основы надежности. Плохо продуманные, неотработанные конструкции не бывают надежными. Конструктор должен отразить в расчетах, чертежах, технических ус­ловиях и другой технической документации все факторы, обеспечивающие надежность.

При производстве обеспечиваются все средства превышения надёж ности, заложенные конструктором. Отклонения от конструкторской документации нарушают надежность. В целях исключения влияния дефектов производства все изделия необходимо тщательно контролировать.

При эксплуатации реализуется надежность изделия. Такие понятия надежности, как безотказность и долговечность, проявляются только в процессе работы машины и зависят от методов и условий ее эксплуатации, принятой системы ремонта, методов технического обслуживания, режимов работы и пр.

Основные причины, определяющие надежность, содержат элементы случайности. Случайны отклонения от номинальных значений характеристик прочности материала, номинальных размеров деталей и прочих показателей, зависящих от качества производства; случайны отклонения от расчетных режимов эксплуатации и т. д. Поэтому для описания надежности используют теорию вероятности.

Надежность оценивают вероятностью сохранения работоспособно сти в течение заданного срока службы . Утрату работоспособности называют отказом . Если, например, вероятность безотказной работы изделия в течение 1000 ч. равна 0,99, то это значит, что из некоторого большого числа таких изделий, например из 100, один процент или одно изделие потеряет свою работоспособность раньше чем через 1000 ч. Вероятность безотказной работы (или коэффициент надежности) для нашего примера равна отношению числа надежных изделий к числу изделий, подвергавшихся наблюдениям:

P(t) =99/100=0,99.

Значение коэффициента надежности зависит от периода наблюдения t , который включен в обозначение коэффициента. У изношенной машины Р(t ) меньше, чем у новой (за исключением периода обкатки, который рассматривают особо).

Коэффициент надежности сложного изделия выражается произве­дением коэффициентов надежности составляющих элементов:

P (t )= P 1 (t ) P 2 (t )... P n (t ).

Анализируя эту формулу, можно отметить следующее;

- надежность сложной системы всегда меньше надежности самого ненадежного элемента, поэтому важно не допускать в систему ни од ного слабого элемента.

- чем больше элементов имеет система, тем меньше ее надежность. Если, например, система включает 100 элементов с одинаковой надежностью Р п (t) = 0,99, то надежность P(t) = 0,99 100 0,37. Такая система, конечно, не может быть признана работоспособной, так как онабольше простаивает, чем работает. Это позволяет понять, почему проблема надежности стала особенно актуальной в современный период развития техники по пути создания сложных автоматических систем. Известно, что многие такие системы (автоматические линии, ракеты, самолеты, математические машины и др.) включают десятки и сотни тысяч элементов. Если в этих системах не обеспечивается достаточная надежность каждого элемента, то они становятся непригодными или неэффективными.

Изучением надежности занимается самостоятельная отрасль науки и техники.

Ниже излагаются основные пути повышения надежности на стадии проектирования, имеющие общее значение при изучении настоящего курса.

1. Из предыдущего ясно, что разумный подход к получению высокой надежности состоит в проектировании по возможности простых изделий с меньшим числом деталей. Каждой детали должна быть обеспечена достаточно высокая надежность, равная или близкая к надежности остальных деталей.

2. Одним из простейших и эффективных мероприятий по повышению надежности является уменьшение напряженности деталей (повышение запасов прочности). Однако это требование надежности вступает в противоречие с требованиями уменьшения габаритов, массы и стоимости изделий. Для примирения этих противоречивых требований рационально использовать высокопрочные материалы и упрочняющую технологию: легированные стали, термическую и химико-термическую обработку, наплавку твердых и антифрикционных сплавов на поверхность деталей, поверхностное упрочнение путем дробеструйной обработки или накатки роликами и

т. п. Так, например, путем термической обработки можно увеличить нагрузочную способность зубчатых передач в 2 - 4 раза. Хромирование шеек коленчатого вала автомобильных двигателей увеличивает срок службы по износу в 3 - 5 и более раз. Дробеструйный наклеп зубчатых колес, рессор, пружин и прочее повышает срок службы по усталости материала в 2-3 раза.

Эффективной мерой повышения надежности является хорошая система смазки: правильный выбор сорта масла, рациональная система подвода смазки к трущимся поверхностям, защита трущихся поверхностей от абразивных частиц (пыли и грязи) путем размещения изделий в закрытых корпусах, установки эффективных уплотнений и т. п.

Статически определимые системы более надежны. В этих системах меньше проявляется вредное влияние дефектов производства на распределение нагрузки.

Если условия эксплуатации таковы, что возможны случайные перегрузки, то в конструкции следует предусматривать предохрани тельные устройства (предохранительные муфты или реле максимального тока).

Широкое использование стандартных узлов и деталей, а также стандартных элементов конструкций (резьб, галтелей и пр.) повышает надежность. Это связано с тем, что стандарты разрабатывают на основе большого опыта, а стандартные узлы и детали изготовляют на специализированных заводах с автоматизированным производством. При этом повышаются качество и однородность изделий.

7. В некоторых изделиях, преимущественно в электронной аппаратуре, для повышения надежности применяют не последовательное, а параллельное соединение элементов и так называемое резервирование. При параллельном соединении элементов надёжность системы значительно повышается, так как функцию отказавшего элемента принимает на себя параллельный ему или резервный элемент. В машиностроении параллельное соединение элементов и резервирование применяют редко, так как в большинстве случаев они приводят к значительному повышению массы, габаритов и стоимости изделий, Оправданным применением параллельного соединения могут служить самолеты с двумя и четырьмя двигателями. Самолет с четырьмя двигателями не терпит аварии при отказе одного и даже двух двигателей.

8. Для многих машин большое значение имеет ремонтопригодность. Отношение времени простоя в ремонте к рабочему времени является одним из показателей надежности. Конструкция должна обеспечивать легкую доступность к узлам и деталям для осмотра или замены. Сменные детали должны быть взаимозаменяемыми с запасными частями. В конструкции желательно выделять так называемые ремонтные узлы. Замена поврежденного узла заранее подготовленным значительно сокращает ремонтный простой машины.

Перечисленные факторы позволяют сделать вывод, что надежность является одним из основных показателей качества изделия. По надеж ности изделия можно судить о качестве проектно-конструкторских работ, производства и эксплуатации.

Машиной называется устройство, создаваемое человеком, выполняющее механические движения для преобразования энергии, материалов и информации с целью полной замены или облегчения физического и умственного труда человека, увеличения его производительности.

Под материалами понимаются обрабатываемые предметы, перемещаемые грузы и т. д.

Машину характеризуют следующие признаки :

преобразование энергии в механическую работу или преобразование механической работы в другой вид энергии;

определённость движения всех ее частей при заданном движении одной части;

искусственность происхождения в результате труда человека.

По характеру рабочего процесса, все машины можно разделить на классы :

машины – двигатели. Это энергетические машины, предназначенные для преобразования энергии любого вида (электрической, тепловой и т. д.) в механическую энергию (твердого тела);

машины – преобразователи – энергетические машины, предназначенные для преобразования механической энергии в энергию любого вида (электрические генераторы, воздушные и гидравлические насосы и т. д.);

транспортные машины;

технологические машины;

информационные машины.

Все машины и механизмы состоят из деталей, узлов, агрегатов.

Деталь – часть машины, изготавливаемая из однородного материала без применения сборочных операций.

Узел – законченная сборочная единица, которая состоит из ряда соединенных деталей. Например: подшипник, муфта.

Механизмом называется искусственно созданная система тел, предназначенная для преобразования движения одного или нескольких тел в требуемые движения других тел.

Требования к машинам:

Высокая производительность;

2. Окупаемость затрат на проектирования и изготовление;

3. Высокий КПД;

4. Надёжность и долговечность;

5. Простота управления и обслуживания;

6. Транспортабельность;

7. Малые габариты;

8. Безопасность в работе;

Надёжность – это способность детали сохранять свои эксплутационные показатели, выполнять заданные функции в течение заданного срока службы.

Требования к деталям машин :

а) прочность – сопротивляемость детали разрушению или возникновению пластических деформаций в течение гарантийного срока службы;

б) жесткость – гарантированная степень сопротивления упругому деформированию детали в процессе ее эксплуатации;

в) износостойкость – сопротивление детали: механическому изнашиванию или коррозийно-механическому изнашиванию;

г) малые габариты и масса ;

д) изготовление из недорогих материалов ;

е) технологичность (изготовление должно осуществляться при наименьших затратах труда и времени);

ж) безопасность;

з) соответствие государственным стандартам.

При расчете деталей на прочность нужно в опасном сечении получить такое напряжение, которое будет меньше или равно допускаемому: δ max ≤[δ]; τ max ≤[τ]

Допускаемое напряжения – это максимальное рабочее напряжение, которое может быть допущено в опасном сечении, при условии обеспечения необходимой прочности и долговечности детали во время ее эксплуатации.

Допускаемое напряжение выбирают в зависимости от предельного напряжения

;
n – допускаемый коэффициент запаса прочности, который зависит от типа конструкции, ее ответственности, характера нагрузок.

Жесткость детали проверяется сравнением величины наибольшего линейного ¦ или углового j перемещения с допускаемым: для линейного ¦ max £ [¦]; для углового j max £ [j]

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ)

В.Ф. Водейко

Детали машин

И основы конструирования

Учебно-методическое пособие

МОСКВА 2017

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

В.В. ВОДЕЙКО

ДЕТАЛИ МАШИН

И ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ

Допущено УМО вузов РФ по образованию в области транспортных машин и транспортно-технологических комплексов в качестве учебно-методического пособия для студентов вузов, обучающихся по направлению подготовки бакалавров «Технология транспортных процессов»

2017 УДК 531.8.624.042

ББК 34.41.30.121

Рецензенты:

проф. каф. «Технология конструкционных материалов» МАДИ,

д-р техн. наук, проф. Чудина О.В.

доц. кафедры строительных конструкций МАДИ,

канд. техн. наук, доц. Иванов-Дятлов В.И.

Водейко В.Ф.

Н624 Детали машин и основы конструирования. Учебно-методическое пособие.- М.: МАДИ, 2017 - 198 с.

В настоящем учебно-методическом пособии изложены принципы расчета на прочность элементов зубчатых передач, а именно, цилиндрических, конических, планетарных, червячных, исходя из основных критериев их работоспособности. Приведены принципы рационального выбора конструкционных материалов и их термической или химико-термической обработки деталей, которые работают в условиях переменных внешних нагрузок.

В пособие включены вопросы (методы) расчета плоскоременных и клиноременных передач с использованием кривых скольжения, а также расчеты на прочность разъемных и неразъемных соединений. Приведены расчеты валов на прочность, их классификация, виды повреждений и методика выбора подшипников качения в условиях действия радиальных и осевых нагрузок с учетом эксплуатационных, технологических и экономических требований. Имеется краткое описание конструкций соединительных муфт, их свойства и применение в машиностроении.

УДК 531.8:624.042

ББК 34.41:30.121

Предисловие

Предлагаемое учебно-методическое пособие подготовлено автором, в течение многих лет работающим на кафедре «Детали машин и теории механизмов» МАДИ. Материал пособия базируется на систематизации основных сведений по теоретическим вопросам проектирования машин на примерах деталей общего назначения: передач, соединений, муфт и других. Приведены практические рекомендации их расчета и конструирования.

Пособие отражает многолетние традиции отечественной инженерной школы конструирования не только общего, но и специального механического оборудования - двигателей внутреннего сгорания и других систем.

Одним из ярких представителей инженерной школы является Заслуженный деятель науки и техники РСФСР, д.т.н., профессор Георгий Сергеевич Маслов, который много лет был заведующим кафедрой МАДИ и членом нескольких научно-технических советов. В том числе Центрального института авиационного моторостроения (ЦИАМ).

При написании данного пособия была поставлена цель – дать студентам в сжатой и доступной форме базовые знания о творческом процессе создания современных конструкций машин и механизмов, отвечающих ряду противоречивых требований: таких, как прочность и легкость, надежность и долговечность, технологичность и минимальная стоимость.

Cправочные данные о выпускаемых промышленностью редукторах, выборе геометрии деталей и их материалов, а также расчетных зависимостей, необходимых для курсового проектирования, представлены в списке литературы.

Настоящее пособие в значительной степени адаптировано для самостоятельной работы студентов и, особенно, студентов вечерней формы обучения.

Глава 1. Введение в курс «Детали машин и основы конструирования».

1.1. Задачи и содержание курса «Детали машин и основы конструирования»

Основная задача курса - изучение методов инженерных расчетов и проектирования на базе типовых элементов машин. Типовыми называются детали и узлы, входящие в состав большинства машин: соединения (сварные, резьбовые, шлицевые), передачи (зубчатые, червячные, ременные, цепные и др.), элементы передач (валы, подшипники, муфты).

Специальные элементы машин, применяемые в отдельных группах машин и определяющие их специфику (двигатели внутреннего сгорания, гидравлические машины) изучаются в специальных курсах, но общие методы расчета и проектирования, изучаемые в курсе «Детали машин и основы конструирования», распространяются и на специальные элементы машин.

Общая классификация деталей машин.

Передачи – механизмы, предназначенные для передачи энергии с одного вала на другой, как правило, с увеличением или уменьшением их угловых скоростей и соответствующим изменением крутящих моментов.

Детали , обслуживающие вращение (детали передач).

Соединения служат для изготовления машин из различных деталей, вызываются необходимостью соединения их между собой.

Передачи.

Машина состоит из двигателя, передачи, исполнительного механизма и системы управления.

Двигатели, исполнительные механизмы и элементы управления имеют много специфического и изучаются в специальных курсах. Наиболее общей частью всех машин является передача. Она служит для передачи движения от двигателя к исполнительному механизму, изменения скорости, направления и характера движения, изменения и распределения крутящего момента и др. функций.

В современном машиностроении применяются механические, гидравлические, электрические и пневматические передачи. В курсе «Детали машин и основы конструирования» рассматриваются механические передачи, которые имеют наибольшее распространение. Они широко применяются как отдельно, так и в составе гидромеханических, электромеханических и других сложных передач.

В свою очередь механические передачи разделяются на:

1. Передачи зацеплением;

2. Передачи трением.

Передачи могут быть с постоянным передаточным числом (редукторы, ускорители) и с переменным передаточным числом (коробки перемены передач и др.).

Редукторы более распространены, чем ускорители.

Коробки передач могут быть со ступенчатым и бесступенчатым регулированием передаточного числа (автоматические).

Исходные параметры, характеризующие кинематику и динамику передачи: N д,n д,u,η . (рис 1).

Другие, интересующие конструктора параметры, являются производными:

Основные направления развития механических передач:

1. повышение и расширение диапазона передаваемой мощности и скорости;

2. повышение надежности и долговечности;

3. повышение КПД, снижение массы и габаритов;

4 расширение автоматизации работы и управления.

Зубчатые передачи. Основные достоинства:

1. высокая нагрузочная способность;

2. надежность и высокий КПД;

3. постоянство передаточного числа и широкий диапазон его изменения;

4. возможность передавать большие мощности и иметь большую частоту вращения;

5. компактность, малые нагрузки на валы и опоры.

Недостатки зубчатых передач:

1. потребность в высокой точности изготовления и монтажа для снижения вибраций, шума при больших скоростях вращения;

2. большие габариты при больших потребных межосевых расстояниях.

Пути совершенствования зубчатых передач:

1. оптимизация схемы передачи (тип, многопоточность и др.);

2. высокопроизводительные методы изготовления (накатка, протяжка и др.);

3. термохимическое и механическое упрочнение;

4. точность доводочных операций;

5. новые материалы и новые виды зацеплений;

6. точность расчетов и др.

Классификация зубчатых передач.

По взаимному расположению осей валов : цилиндрические, конические, гипоидные, винтовые. Наиболее распространены цилиндрические, как более простые и надежные. Конические, гипоидные и винтовые применяют для передачи вращения между перекрещивающимися или пересекающимися валами.

По форме зубьев : с прямыми, косыми, шевронными и криволинейными зубьями. Прямые зубья вытесняются косыми, шевронными и криволинейными как более перспективными.

По перемещению осей валов в пространстве : не планетарные, (простые) и планетарные. Применение планетарных передач расширяется.

Наибольшее распространение имеет эвольвентное зацепление благодаря простоте нарезания, возможности смещения по профилю, малой чувствительности к некоторому изменению межосевого расстояния.

Различают передачи также по точности изготовления, скорости, числу ступеней, материалу, наличию корпуса и др. особенностям.

Нормы точности изготовления зубчатых колес.

Точность зубчатых передач регламентируется по ГОСТ 1643-81 для цилиндрических зубчатых передач и ГОСТ 1758-81 для конических зубчатых передач (табл. 1)

Степень точности изготовления зубчатых колес

Таблица 1

Примечание. Зубчатые передачи редукторов должны изготовляться не ниже степени точности 8 - 7 - 7 - В (ГОСТ 1643 81).

Шероховатость рабочих поверхностей: зубьев шестерен с модулем до 5 мм – не ниже 7-го класса, зубьев колес – не ниже 6-го класса. При большем модуле – на один класс ниже.

Степень точности выбирается в зависимости от назначения и условий работы передач. Основной критерий – окружная скорость. Для общепромышленных передач с прирабатывающимися колесами (НВ≤350) степени точности выбирается по табл. 2.

Значения степени точности Таблица 2

Прямозубые передачи можно применять при V<2 м/с, а также тогда, когда осевая сила совершенно недопустима. Нужно учитывать, что в равных условиях косозубые передачи передают нагрузку в 1,35 раза большую, чем прямозубые.

Каждая степень точности характеризуется тремя нормами:

а) норма кинематической точности;

б) норма плавности работы;

в) норма контакта.

Норму кинематической точности можно принимать по таблице 2 на одну степень грубее. Например: при степени точности 7, норму кинематической точности можно принять 7 или 8.

Норма плавности работы определяет виброакустические характеристики передачи и её надо выбирать не ниже табличной. В редукторах - не грубее 8-й степени.

Пятно контакта определяет несущую способность передачи. Норму контакта принимают по таблице 2 или на одну степень выше. При, например, степени точности 8 норму контакта можно взять 8 или 7. В редукторах норму контакта - не грубее 8-й степени. В передачах с твердостью шестерни и колеса >НВ 350, с окружной скоростью 12,5 м/с следует принимать степень точности не ниже 9 - 8 - 7 - В. При скорости от 12,5 до 20 м/с не ниже 8 - 7 - 7 - В.

Независимо от степени точности стандартизирован вид сопряжения колес в порядке увеличения бокового зазора: H, E, D, С, B, A.

В сопряжениях Н – минимальный боковой зазор = 0. В передачах рекомендуют сопряжение В.

Примеры обозначения:

а) 9 - 8 - 7 - В ГОСТ 1643-81, где

9 – норма кинематической точности;

8 – норма плавности;

7 – норма контакта;

В – вид сопряжения.

б) 8 - В ГОСТ 1643-81, если по всем трём нормам назначена одна степень точности.

На контактную выносливость

2.1. Причины разрушения (отказов) зубьев.

При передаче крутящего момента Т 1 зуб подвергается изгибу, сжатию, повреждению рабочих поверхностей зубьев и износу от силы трения , (рис.5), где

f – коэффициент трения.

Повреждение рабочих поверхностей зубьев, усталостное выкрашивание зубьев, является основным видом повреждения. Причина усталостного разрушения вызвана переменными контактными и изгибными напряжениями и (рис.6). Как видно, среднее время одного цикла , т.е. оно сопоставимо с временем удара.

Усталостное выкрашивание начинается в зоне, где создаются наиболее неблагоприятные условия: большие давления и силы трения, разрыв масляной пленки и др. явления. В этой зоне появляются микротрещины, развитие которых приводит к осповидному выкрашиванию, которое разрастается в увеличивающиеся по числу и размерам раковинки, что уменьшает несущую поверхность зубьев. Начинается нарушение смазки, увеличиваются шум и вибрации. Таким образом, в месте контакта возникают контактные напряжения, вызывающие pitting – усталостное выкрашивание рабочей поверхности зубьев. При поверхностной твердости НВ <350 выкрашивание прекращается, происходит сглаживание поверхностей.

При твердости НВ ≥350 трещины на ножках зубьев вступают в зону контакта выходящими на поверхность концами. В результате – масло, находящееся в трещине, запирается и под действием внешнего давления расклинивает трещину (рис.7а). Начинается процесс прогрессивного выкрашивания, обычно вблизи полюсной линии на ножках зубьев там, где нагрузка передается одной парой зубьев (рис.7в).

в

Трещины на поверхности головок зубьев входят в зону контакта глубинными концами и в процессе перекатывания масло из трещин выжимается (рис.7б). Таким образом, смазка, кроме уменьшения трения, охлаждения поверхности контакта, снижения пики контактных напряжений, может увеличивать скорость выкрашивания поверхностей контакта.

Таблица 3

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями. Зависит от податливости пары зубьев и их склонности к приработке. определяется по табл.4

Таблица 4

Заметим, что в таблицах приведены также данные для определения коэффициентов и , о которых пойдет речь ниже.

Введя в формулу (2.2) W t – удельную расчетную окружную силу , получим Н/мм. (2.4)

Для определения приведенного радиуса кривизны , входящего в исходное уравнение 2.1, требуется решить два прямоугольных треугольника О1ЕР и О2DР из рис.12 при известных радиусах кривизны ρ э1 и ρ э2 . В этих треугольниках за радиус кривизны шестерни и колеса ρ 1 и ρ 2 приняты отрезки от основания перпендикуляра, опущенного на линию зацепления N-N до полюса зацепления Р , в котором косозубые колеса заменены эквивалентными прямозубыми эллиптическими колесами. Таким образом

или мм.

Подставляя все полученные данные в исходное уравнение Герца (2.1), получим .

Заменив в знаменателе и введя обозначения:

– коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев, - коэффициент, учитывающий механические свойства материала зубчатых колес, и - коэффициент, учитывающий суммарную длину линий контакта зубьев, получим формулу для проверочного расчета зубчатых колес на контактную выносливость

(2.5)

Как видно из формулы, контактное напряжение увеличивается при увеличении действия крутящего момента Т 1 и уменьшается при увеличении ширины , диаметра и угла наклона β зубчатых колес.

Коэффициент Z H в среднем равен Z H =2,5. При отсутствии смещения режущего инструмента (х=0) и пользуются формулой .

Коэффициент для стальных зубчатых колес при модуле упругости Мпа и .

При модуле упругости Мпа значение .

Коэффициент для косозубых и шевронных зубчатых передач при >0,9 , где . При =1,2…1,8 в среднем можно принять =0,9.

Для проверочного расчета при действии максимальной нагрузки с целью предотвращения остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя зубьев следует пользоваться формулой:

. (2.6)

Здесь Т max – пиковый момент при пуске двигателя под нагрузкой. Находится из данных каталога на рыночные электродвигатели .

Ширина зубчатого венца.

Коэффициент ширины зубчатого венца регламентируется ГОСТ 2185-66. Для цилиндрических передач рекомендуется выбирать в зависимости от твердости колес и расположения колес относительно опор вала (табл.6).

При выборе коэффициента следует учитывать то, что при меньшей ширине колес погрешности изготовления и сборки менее сказываются, чем при широких колесах.

В косозубых передачах угол наклона .

Таблица 6

Ширину b 1 и b 2 принимают из рядов стандартных размеров R a 5 или R a 10 (ГОСТ 6636 – 69).

Вопросы для самоконтроля

1. Роль машиностроения в народном хозяйстве и основные тенденции его развития.

2. Качество изделий и его показатели.

3. Показатели надежности изделий.

5. Передачи в машинах, их типы и назначение.

6. Зубчатые передачи, их достоинства и недостатки. Классификация.

7. Нормы точности зубчатых передач и виды сопряжений. Дать пример и пояснить обозначения.

8. Геометрические зависимости в прямозубых и косозубых передачах. Преимущества и недостатки.

9. Усилия, действующие в прямозубых и косозубых цилиндрических передачах.

10. Стандартные параметры зубчатых передач.

11. Причины отказов и предпосылки к расчету цилиндрических зубчатых передач на контактную выносливость.

12. Исходная зависимость Расчетная нормальная нагрузка для прямозубых и косозубых цилиндрических передач.

13. Удельная расчетная окружная нагрузка на зуб.

14. Приведенная кривизна пары зубьев прямозубых и косозубых передач.

15. Формула проверочного расчета на контактную выносливость цилиндрических зубчатых передач.

16. Формула проверочного проектного расчетов на контактную выносливость цилиндрических зубчатых передач.

17. Формулы проверочного расчета при действии максимальной нагрузки. Эквивалентные цилиндрические зубчатые колеса.

18. Предпосылки к расчету цилиндрических зубчатых передач на изгибную выносливость. Расчетная схема и вывод расчетной зависимости.

19. Коэффициент формы зуба.

20. Формула проверочного проектного расчетов цилиндрических зубчатых передач на изгибную выносливость..

21. Коэффициент формы зуба и условие равномерности зубьев шестерни и колеса.

С прямыми зубьями

Силу нормального давления , действующую в нормальной плоскости N-N к поверхности зуба, раскладываем на две составляющие: окружную F t и вспомогательную F v . Перенося вспомогательную F v на основной рис. 20 и раскладывая её на составляющие, получим остальные силы: радиальную F r и осевую F a .

Так как крутящий момент на шестерне T 1 известен, следовательно, известно окружное усилие в среднем сечении на среднем начальном диаметре

Н (4.7)

Из сечения n-n

или

Из рис. 20а

Для колеса ; . Из рис. 20б находим равнодействующую сил F a и F r . Направление ее действия – к центру вала

Проверочный и проектный

Основными причинами выхода из строя конических колес являются усталостное выкрашивание материала с рабочих поверхностей зубьев и поломка зубьев вследствие усталости.

Расчет производится так же как расчет цилиндрической косозубой передачи с эквивалентными зубчатыми колесами и в среднем сечении зуба (Рис.22а). Такой метод позволяет использовать ранее полученные зависимости.

В исходной формуле Герца заменим приведенный радиус кривизны , на найденный из рис. 22б.

Здесь в сечении О 1 О 2 в полюсе зацепления Р отрезок АР соответствует радиусу кривизны шестерни , а отрезок ВР – радиусу кривизны колеса .

Рассматривая прямоугольные треугольники и , оставляя только знак суммы (+), поскольку конические передачи бывают только с внешним зацеплением, получим:

мм. (4.11)

Из расчета приведенного радиуса следует, что его величина изменяется пропорционально среднему диаметру шестерни, значит отношение q H /r пр (формула 2.2) постоянно и, следовательно, постоянно контактное напряжение в любом сечении. Поэтому за расчетное принимают среднее сечение зуба (рис.18б и 22а). В дополнение к этому вводится коэффициент прочности конических передач , который учитывает конструкцию зубчатых конических колес.

Принимая во внимание эти особенности, после подстановок в формулу Герца, (раздел 2.3), получим формулу для проверочного расчета на контактную прочность любых конических передач:

(4.12)

Здесь - коэффициент формы сопряженных поверхностей зубьев. Для , где β - угол наклона зуба. Если колесо с круговой формой зуба, то обычно принимают .

Для стальных колес МПа ½ .

- коэффициент, учитывающий длину контактной линии зацепления конических колес. Обычно , где , см. раздел 2.4.

- удельная расчетная окружная сила.

Коэффициент зависит от и определяется по графикам на рис.23 в зависимости от конструктивной схемы конической передачи, типа опор колес – I ш (шариковые), I р (роликовые), а также твердости материала колес.

Здесь: , . Сплошные и штрихпунктирные линии относятся к коническим передачам с прямыми зубьями.

Коэффициент прочности конических передач. Определяется по таблице 13 в зависимости от вида конической передачи, твердости материала колес и передаточного числа:

для прямозубых конических колес;

для конических колес с круговыми зубьями.

Коэффициент динамичности нагрузки - для конических колес находится по таблице 9. Он зависит от степени точности по нормам плавности работы передачи и окружной скорости колес.

Рис. 23. Изменение коэффициентов в зависимости от конструктивных соотношений в коническом зацеплении и твердости зубьев.

а) схемы передач; абсцисса на графиках ; б) для зубьев с твердостью ; в) для зубьев с твердостью

Коэффициент для конических колес

Таблица 9

Коэффициенты прочности зубьев и в конической передаче.

Таблица 10

Рис. 24. График для определения для косозубых передач:

(цифры у кривых означают степень точности по нормам плавности работы по ГОСТ 1643-81)

Коэффициент неравномерности нагрузки зубьев для колес с круговой формой зуба определяют по графику рис. 24 в зависимости от степени точности по нормам плавности работы.

Для прямозубых конических передач , - диаметр в среднем сечении зуба шестерни.

Коэффициент для конических колес Таблица 11

Обозначив и решая уравнение (4.12) относительно , получим формулу для проектного расчета диаметра в среднем сечении конической шестерни, одного из главных геометрических параметров:

мм. (4.13)

Здесь К d - вспомогательный коэффициент. Для конических прямозубых передач (МПа) 1/3 , и K d = 590…520 (МПа) 1/3 для передач с круговыми зубьями (); величина коэффициента относительной ширины зубчатого венца
или , при условии пропорциональности ширины колес конусному расстоянию .

На изгибную выносливость

Условие равной прочности зубьев колеса и шестерни на изгибную выносливость выглядит как равенство двух отношений:

Проверочный расчет по формуле (4.12) ведется для того из колес, у которого отношение меньше.

Вопросы для самоконтроля

1. Геометрические зависимости в конических зубчатых передачах: передаточное число, средние диаметры, внешнее и среднее конусные расстояния, коэффициент ширины?

2. Модули, применяемые в конической зубчатой передаче?

3. Эквивалентное число зубьев конических зубчатых передач?

4. Усилия, действующие в конической зубчатой паре?

5. Конические колеса с круговой формой зуба. Достоинства, недостатки, способ нарезания зубьев.

6. Особенности расчета конических зубчатых передач на контактную прочность: проверочный и проектный?

7. Особенности расчета конических зубчатых передач на изгибную выносливость: проверочный и проектный?

8. Эквивалентное и биэквивалентное число зубьев?

С учетом графика нагрузки.

При расчете зубчатых передач на контактную выносливость

допускаемые напряжения определяют раздельно для шестерни и колеса:

, МПа, (5.1)

МПа, (5.2)

где - предел контактной выносливости зубьев, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений - длительный предел контактной выносливости. Его значения определяют по таблице 14 в зависимости от средней твердости Н НВ или H HRC .

Предел контактной выносливости s H 0

Таблица 14

- коэффициент долговечности.

Здесь: - базовое число циклов перемены напряжений, соответствующее длительному пределу выносливости, определяется по графику (Рис.28) или по формуле:

- эквивалентное число циклов перемены напряжений, определяемое в зависимости от характера и длительности действия нагрузки (рис.29).

Рис. 28. График для определения базового числа циклов перемены напряжений

При постоянном режиме нагружения ()