ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ΅Π»
Π Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» S, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ: 19/4 = 4.75.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ: ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ (ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ) ΠΈΠ· Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°.
ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ:
- ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅
- ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ - ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ - Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ .
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΠΠ‘ Windows , Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΌΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠΊΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³Π° Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Β«Π³ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΠΈΒ» WIN + R ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Β«ΠΡΡΠΊΒ» ΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π² Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Β«ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡΒ». ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° calc ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π° Enter Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Β«OKΒ». ΠΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Π½Ρ - ΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» Β«ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡΒ» ΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Β«Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅Β» ΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΡ Β«ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΒ».
ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ (ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ) ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΡ Β«ΠΠ»ΡΡΒ» ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°. ΠΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠ°.
ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΡ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΠΉ (ΡΠ»ΡΡ) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡ Microsoft Excel. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡ ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡ Enter ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΎ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΡ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ.
Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΠΌΠ° (Ξ£) ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ Β«Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β» Π½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Β«ΠΠ»Π°Π²Π½Π°ΡΒ». ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΌ ΡΡΡΠΎΠΊΡ Β«Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Β» ΠΈ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ. ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΡ Enter, ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΎ.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ - ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ, ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ . ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ, Π½ΠΎ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π½ΡΠ°Π½ΡΡ, Π·Π½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΠ΅Π» Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ².ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 23, 43, 10, 74 ΠΈ 34, ΡΠΎ ΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 184. ΠΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ ΞΌ (ΠΌΡ) ΠΈΠ»ΠΈ x (ΠΈΠΊΡ Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ). ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅. Π ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 184/5 ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ 36,8.ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ. Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ. Π ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ:1. ΠΠ°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ;
2. ΠΠ°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ΅Π».
3. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ.
ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°.ΠΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅. Π ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
- ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ.
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π²Π°, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» 16 ΠΈ 4, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 16 4=64. ΠΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ β64=8. ΠΡΠΎ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 10. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π΄ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅. ΠΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» 2, 4 ΠΈ 64, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. 2 4 64=512. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΡΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΌ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° "x^y". ΠΠ°Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 512, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ "x^y", ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3 ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ "1/Ρ ", ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1/3, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ "=". ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ 512 Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ 1/3, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ 512^1/3=8. ΠΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» 2,4 ΠΈ 64.
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ log. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ΅Π», Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π΅Π΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅ Π°Π½ΡΠΈΠ»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» 2, 4 ΠΈ 64, ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΠ°Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ log, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ "+", Π½Π°Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 4 ΠΈ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ log ΠΈ "+", Π½Π°Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ 64, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ log ΠΈ "=". Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠΈΡΠ΅Π» 2, 4 ΠΈ 64. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π° 3, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅. ΠΠ· ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅ Π°Π½ΡΠΈΠ»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ² ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°, ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΡ log. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 8, ΡΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅.
Π‘Π°ΠΌΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ
ΠΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ. Π’Π°ΠΊ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Ρ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π±Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²Π΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ»ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΡΠΈΠ³Π°Π΄Π° ΠΈΠ· 6 ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΡ 3 3,2 3,3 3,5 3,8 3,1 ΡΡΡ.ΡΡΠ±.ΠΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ β Π Π°Π²Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: (3 + 3,2 + 3,3 +3,5 + 3,8 + 3,1) / 6 = 3,32 ΡΡΡ. ΡΡΠ±.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ΄ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. Π’Π°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½Ρ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ: ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π° ΡΠ΅Π½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ) Π΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π° Π·Π° ΠΌΠ΅ΡΡΡΠΠ·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ β ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°) ΠΊ (ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²).ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ :
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 3,35 ΡΡΡ.ΡΡΠ±.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡΠΌΠΌΡ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ β ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠΌΡΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3 . ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π΅ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ.
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡΡ):
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΅ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ:
1. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, Ρ.Π΅.
2.Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½:
3.ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ:
4.Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ , Ρ.Π΅.
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ:
βΠΏ/ΠΏ | Π’ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΌΠ»Π½. ΡΡΠ±. | Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΡΠΌ |
1 | Π΄ΠΎ 5 | 20 |
2 | 5-10 | 26 |
3 | 10-15 | 20 |
4 | 15-20 | 14 |
5 | 20-25 | 10 |
6 | 25 ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ | 10 |
ΠΡΠΎΠ³ΠΎ | - | 100 |
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅:
Π°) ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΈΡΠΌΡ;
Π±) ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ°;
Π²) ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π°) Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΈΡΠΌΡ.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° (ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Β«ΠΎΡ - Π΄ΠΎΒ». ΠΡΠΈΡΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ - ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠ΅.
Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΄Π°Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ, Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 5 ΠΌΠ»Π½. ΡΡΠ±., ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ - ΠΎΡ 25 Π΄ΠΎ 30 ΠΌΠ»Π½. ΡΡΠ±. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ:
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ (Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ). ΠΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°. Π’Π°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°: (0 + 5) / 2 = 2,5 . ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ:
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅:
Π’ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΌΠ»Π½. ΡΡΠ±. | Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΡΠΌ, f | Π‘Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°, Ρ | xf | Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ |
0-5 | 20 | 2,5 | 50 | 20 |
5-10 | 26 | 7,5 | 195 | 46 |
10-15 | 20 | 12,5 | 250 | 66 |
15-20 | 14 | 17,5 | 245 | - |
20-25 | 10 | 22,5 | 225 | - |
25-30 | 10 | 27,5 | 275 | - |
ΠΡΠΎΠ³ΠΎ | 100 | - | 1240 | - |
Π±) ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ°.
Π ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ΄Π°Ρ
ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
x Mo
- Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Ρ;
i Mo
- Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°,
f Mo
- ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°,
f (Mo-1)
- ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ,
f (Mo+1)
- ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π° ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΡΠΌ (26) ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΎΡ 5 Π΄ΠΎ 10 ΠΌΠ»Π½. ΡΡΠ±. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
x Mo =5, i Mo =5, f Mo =26, f (Mo-1) =20, f (Mo+1) =20.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄ΡΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ:
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΡΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ 7,5 ΠΌΠ»Π½. ΡΡΠ±.
ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅ x MΠ΅
- Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ;
i MΠ΅
- Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°;
Ξ£f
- ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ΄Π°;
S
(Me-1)
- ΡΡΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ;
f Me
- ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π». Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (66), ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ 10 - 15. ΠΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π», Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ:
x MΠ΅ =10 , i MΠ΅ =5 , Ξ£f=100 , S (Me-1) =46 , f Me =20 :
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΡΠΈΡΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 11 ΠΌΠ»Π½. ΡΡΠ±., Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΌΡ - Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 11 ΠΌΠ»Π½. ΡΡΠ±.
Π²) Π ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΄Π°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π° Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π°ΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ± ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ:
3(12,4-11) β12,4-7,5
Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π°.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ (ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ) - Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π½Π° ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ΅Π» Π₯ 1 , Π₯ 2 , β¦, Π₯ n , Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ ) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ = (Π₯ 1 + Π₯ 2 + β¦ + Π₯ n ) / n , ΠΈΠ»ΠΈ
Π³Π΄Π΅ - Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅, n - ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, X i β i-ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ.
Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΊΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ , ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ 15 Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ² Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠ° (ΡΠΈΡ. 1).
Π ΠΈΡ. 1. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ 15 Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ² Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠ°
ΠΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ 3β4% Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΊΠΈ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ·ΠΎΠ² Π·Π° ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅, Π° ΡΠ΅ΠΌΡ - Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ½Π΄Ρ Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ½Π΄Ρ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. Π Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΊΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ½Π΄Π° RS Emerging Growth, Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ 14 ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π° 1% ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ 5,19%.
ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°
ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° - Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅, Π° ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, Π΅Π΅ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΡΡ.
ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½Π°. ΠΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° n :
- ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° (n+1)/2 -ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ.
- ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ 15 Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ² Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠ°, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ (ΡΠΈΡ. 2). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ; Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ β8. Π Excel Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ =ΠΠΠΠΠΠΠ(), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΈ Ρ Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΅.
Π ΠΈΡ. 2. ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° 15 ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 6,5. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ² Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ 6,5, Π° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ - ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΅Π΅. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ 6,5, Π½Π΅Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ 6,08.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ½Π΄Π° RS Emerging Growth, ΡΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ 14 ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎ 6,2%, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ (ΡΠΈΡ. 3).
Π ΠΈΡ. 3. ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° 14 ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²
ΠΠΎΠ΄Π°
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ Π±ΡΠ» Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π² 1894 Π³. ΠΠΎΠ΄Π° - ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ (Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅). ΠΠΎΠ΄Π° Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠ²Π΅ΡΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Ρ - Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ²ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π². ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠ΄, ΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎ (ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Β«ΠΏΠΈΠΊΠ°Β»). ΠΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°Ρ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΡ-ΡΠΎ, ΡΠΎ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Β«Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈΒ» ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΡ Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Ρ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡΡ. ΠΠ»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ², ΠΌΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ»Π°). ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ.
ΠΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»ΠΈ
ΠΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»ΠΈ - ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ. Π ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ (50% ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΠΈ 50% - Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅), ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Q 1 , ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° ΠΈ Q 3 ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ 25-ΠΌ, 50-ΠΌ ΠΈ 75-ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ»Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»Ρ Q 1 - ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ: 25% ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, Π° 75% - Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»Ρ.
Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»Ρ Q 3 - ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ: 75% ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, Π° 25% - Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»Π΅ΠΉ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡ Excel Π΄ΠΎ 2007 Π³. ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ =ΠΠΠΠ Π’ΠΠΠ¬(ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²;ΡΠ°ΡΡΡ). ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ Excel2010 ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
- =ΠΠΠΠ Π’ΠΠΠ¬.ΠΠΠ(ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²;ΡΠ°ΡΡΡ)
- =ΠΠΠΠ Π’ΠΠΠ¬.ΠΠ‘ΠΠ(ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²;ΡΠ°ΡΡΡ)
ΠΡΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 4). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»Π΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ 15 Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ² Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠ° Q 1 = 1,8 ΠΈΠ»ΠΈ β0,7 Π΄Π»Ρ ΠΠΠΠ Π’ΠΠΠ¬.ΠΠΠ ΠΈ ΠΠΠΠ Π’ΠΠΠ¬.ΠΠ‘ΠΠ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡΡΠ°ΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠΠΠ Π’ΠΠΠ¬, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠΠΠ Π’ΠΠΠ¬.ΠΠΠ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»Π΅ΠΉ Π² Excel Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΠ²Π°ΡΡ.
Π ΠΈΡ. 4. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»Π΅ΠΉ Π² Excel
ΠΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½Π΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·. Excel ΡΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° , ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ .
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ - ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ n -ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ n Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ (Π² Excel ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ =Π‘Π ΠΠΠΠ):
G = (X 1 * X 2 * β¦ * X n) 1/n
ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ β ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
G = [(1 + R 1) * (1 + R 2) * β¦ * (1 + R n)] 1/n β 1,
Π³Π΄Π΅ R i β Π½ΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ Π·Π° i -ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 100 000 Π΄ΠΎΠ»Π». Π ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ½ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ 50 000 Π΄ΠΎΠ»Π»., Π° ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ 100 000 Π΄ΠΎΠ»Π». ΠΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ Π·Π° Π΄Π²ΡΡ Π»Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ°Π²Π½Π° 0, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ = (β0,5 + 1) / 2 = 0,25 ΠΈΠ»ΠΈ 25%, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π³ΠΎΠ΄ R 1 = (50 000 β 100 000) / 100 000 = β0,5, Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ R 2 = (100 000 β 50 000) / 50 000 = 1. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ Π·Π° Π΄Π²Π° Π³ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ: G = [(1β0,5) * (1+1)] 1/2 β 1 = Β½ β 1 = 1 β 1 = 0. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ) ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π·Π° Π΄Π²ΡΡ Π»Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΡ. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅ Π²Π·ΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ. ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π² ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ. ΠΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ, Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ, Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·ΠΎΠΉ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ (ΡΠΈΡ. 5). ΠΡΠΎ Π΄Π°ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΡΡ (Π΄Π»ΠΈΠ½) ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ²: Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ°, Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ, Π΄Π°ΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ:
Π ΠΈΡ. 5. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΈΠ· ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ)
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ - ΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ , Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ²Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 6 ΠΈ 7, Π΄Π²Π΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½ Π Π½Π° ΡΠΈΡ. 7, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½ Π.
Π ΠΈΡ. 6. ΠΠ²Π° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ
Π ΠΈΡ. 7. ΠΠ²Π° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠΎΠΌ
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ :
- ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ ,
- ΠΌΠ΅ΠΆΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ ,
- Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ,
- ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅,
- ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π Π°Π·ΠΌΠ°Ρ
Π Π°Π·ΠΌΠ°Ρ ΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ:
Π Π°Π·ΠΌΠ°Ρ = Π₯ Max β Π₯ Min
Π Π°Π·ΠΌΠ°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ 15 Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ² Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 4): Π Π°Π·ΠΌΠ°Ρ = 18,5 β (β6,1) = 24,6. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ² Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 24,6% .
Π Π°Π·ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π₯ΠΎΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 8, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ . Π¨ΠΊΠ°Π»Π° Π Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π½Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π ΠΈΡ. 8. Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ ; ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ², ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ
ΠΠ΅ΠΆΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ
ΠΠ΅ΠΆΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ - ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»ΡΠΌΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ:
ΠΠ΅ΠΆΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ = Q 3 β Q 1
ΠΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ 50% ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΠΆΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ 15 Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ² Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡ. 4 (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠΠΠ Π’ΠΠΠ¬.ΠΠ‘ΠΠ): ΠΠ΅ΠΆΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ = 9,8 β (β0,7) = 10,5. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π», ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ 9,8 ΠΈ β0,7, ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠΉ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Q 1 ΠΈ Q 3 , Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ , Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ»Π° Π±Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Q 1 ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Q 3 . Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»ΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ , Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ.
Π₯ΠΎΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅. ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ. ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π₯ 1 , Π₯ 2 , β¦ Π₯ n Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ S 2 Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ - ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½:
Π³Π΄Π΅ - Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅, n - ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, X i - i -ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ X . Π Excel Π΄ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ 2007 Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ =ΠΠΠ‘Π(), Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ 2010 ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ =ΠΠΠ‘Π.Π().
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ . ΠΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ S ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ:
Π Excel Π΄ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ 2007 Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ =Π‘Π’ΠΠΠΠΠ’ΠΠΠΠ(), Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ 2010 ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ =Π‘Π’ΠΠΠΠΠ’ΠΠΠΠ.Π(). ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ.
ΠΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π½ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ S 2 ΠΈ S ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌΠΈ, - Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Ρ. ΠΡΠ±Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ½Π΄Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΎΠ². ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ, Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ - Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ - ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΡΠΉΠΌ ΠΈ Ρ.ΠΏ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ - ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°, Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΠΉΠΌΠ°Ρ .
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΏΠ»ΡΡ-ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π·Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ 15 Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ² Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 6,6 (ΡΠΈΡ. 9). ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° 6,6% (Ρ.Π΅. ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΎΡ β S = 6,2 β 6,6 = β0,4 Π΄ΠΎ + S = 12,8). Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ 53,3% (8 ΠΈΠ· 15) ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ².
Π ΠΈΡ. 9. Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ½ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ , Π° Π½Π΅ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ CV, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° 100%:
Π³Π΄Π΅ S - ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, - Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΊ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ: Π²Π΅Ρ (Π² ΡΡΠ½ΡΠ°Ρ ) ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ (Π² ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ°Ρ ) ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ 200 ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 26,0 ΡΡΠ½ΡΠΎΠ², ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ° 3,9 ΡΡΠ½ΡΠΎΠ², ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° 8,8 ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠ², Π° ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° 2,2 ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ°. ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ Π²Π΅ΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ²?
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ CV W = 3,9 / 26,0 * 100% = 15%, Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° CV V = 2,2 / 8,8 * 100% = 25% . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ° ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ°.
Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π’ΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ - ΡΠΎΡΠΌΠ° Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ, Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 10). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°.
Π ΠΈΡ. 10. Π’ΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΊΠ°Π»Π΅ Π, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ Ρ Π²ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠΎΡ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΊΠ°Π»Π΅ Π, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ. ΠΠ΅Π²Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°, Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΊΠ°Π»Π΅ Π, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ Ρ Π²ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠΎΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ.
Π Excel ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°Π΄ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΠ°ΠΊΠ΅Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° . ΠΡΠΎΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ β ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π² ΠΎΡΠΊΡΡΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΡ ΠΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ Ok . Π ΠΎΠΊΠ½Π΅ ΠΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» (ΡΠΈΡ. 11). ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π»ΠΈΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΈ ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ, ΠΊΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π»Π΅Π²ΡΠΉ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ (Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ $C$1). ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π³Π°Π»ΠΎΡΠΊΡ Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° . ΠΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, k-ΠΉ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΈ k-ΠΉ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ .
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π΅ ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Ρ Π²Π°Ρ Π½Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΈΠΊΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π°Π΄ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΡ ΠΠ°ΠΊΠ΅Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° (ΡΠΌ., Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ).
Π ΠΈΡ. 11. ΠΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ² Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠ°, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°Π΄ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Excel
Excel Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΉ ΡΡΠ΄ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ, ΠΌΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ (ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ), ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ (ΡΡΠ΅Ρ ). ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Excel Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ: ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ, ΡΠΊΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΠΊΡΠ±Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΊΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Ρ Π²ΠΎΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ. Π ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅, Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
Π³Π΄Π΅ Β΅ - ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅, X i - i -Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ X , N - ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π Excel Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ: =Π‘Π ΠΠΠΠ§().
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ. ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
Π³Π΄Π΅ Ο 2 β Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π Excel Π΄ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ 2007 Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ =ΠΠΠ‘ΠΠ (), Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ 2010 =ΠΠΠ‘Π.Π().
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
Π Excel Π΄ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ 2007 Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ =Π‘Π’ΠΠΠΠΠ’ΠΠΠΠΠ(), Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ 2010 =Π‘Π’ΠΠΠΠΠ’ΠΠΠΠ.Π(). ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ S 2 ΠΈ S Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ n β 1 , Π° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Ο 2 ΠΈ Ο - ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ N .
ΠΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ
Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΊΡΡΠΏΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ. Π Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΡΡΠΎΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π»Π΅Π²Π΅Π΅ (Ρ.Π΅. Π½ΠΈΠΆΠ΅) ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ, Π° Π² Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ , ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΡΡΠΎΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΅ (Ρ.Π΅. Π²ΡΡΠ΅) ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ. Π£ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, Π° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠΊΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ 68% Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΡΡΠΎΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ 95% Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΡΡΠΎΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ 99,7% Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΡΡΠΎΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΡ. ΠΠ· ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Β΅ Β± 2Ο , ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΈ ΠΈΠ· 1000 Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Β΅ Β± 3Ο ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΡΠ΅Π½Π°ΠΌΡ-Π§Π΅Π±ΡΡΠ΅Π²Π°.
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ° Π»Π΅Ρ Π½Π°Π·Π°Π΄ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΡΠ΅Π½Π°ΠΌΡ ΠΈ Π§Π΅Π±ΡΡΠ΅Π² Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΎΡΠΊΡΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ k ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ (1 β 1/ k 2)*100% .
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ k = 2, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΡΠ΅Π½Π°ΠΌΡ-Π§Π΅Π±ΡΡΠ΅Π²Π° Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ (1 β (1/2) 2) Ρ 100% = 75% Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Β΅ Β± 2Ο . ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ k , ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΡΠ΅Π½Π°ΠΌΡ-Π§Π΅Π±ΡΡΠ΅Π²Π° Π½ΠΎΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°. ΠΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅, ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»ΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°:
Π³Π΄Π΅ - Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅, n - ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, Ρ - ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, m j - ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° j -Π³o ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, f j - ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ j -ΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ.
ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΄Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π° 2013 Π³. ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΄ΡΡΠ΅Π²ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² (ΡΠΈΡ. 12).
Π ΠΈΡ. 12. ΠΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΄ΡΡΠ΅Π²ΡΠΌΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Π·Π° ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
Π³Π΄Π΅ Q1 β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»Ρ, Ρ Q1 β Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»Ρ (ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ 25%); i β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°; Ξ£f β ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ; Π½Π°Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 100%; SQ1β1 β Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΌΡ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»Ρ; fQ1 β ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»Ρ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Q1 Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Q3, Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΒΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΒΎ.
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ (ΡΠΈΡ. 12) Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ 7000,1 β 10 000, Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° 26,4%. ΠΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° β 7000 ΡΡΠ±., Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° β 3000 ΡΡΠ±., Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΌΡ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»Ρ β 13,4%, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»Ρ β 13,0%. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Q1 = 7000 + 3000 * (ΒΌ * 100 β 13,4) / 13 = 9677 ΡΡΠ±.
ΠΠΎΠ²ΡΡΠΊΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ
Π ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ ΠΌΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π° ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΈΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π³Π°ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ: Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ 15 Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ² Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π±Π΅ΡΠΏΡΠΈΡΡΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ½ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π» ΠΊ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ: Π²ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ½Π΄Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ β6,1 Π΄ΠΎ 18,5, Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 6,08. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΡΠΈΡΡΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·? ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ, Π° Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅? ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ : ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ ? Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ?
Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ. Π Π°Π·Π½ΡΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ, ΠΈΡΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΠ²Π°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ. Π£ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ-ΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ 15 ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ² Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠ° Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ½Π΄Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π½ΠΈΠ·ΠΊΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π³Π°Π·Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎ, ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. Π‘ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π²Ρ Π½Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΡΠΊΠ΅ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ Π±ΡΠΈΡΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊ ΠΠ΅Π½Π΄ΠΆΠ°ΠΌΠΈΠ½ ΠΠΈΠ·ΡΠ°ΡΠ»ΠΈ: Β«Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° Π»ΠΆΠΈ: Π»ΠΎΠΆΡ, Π½Π°Π³Π»Π°Ρ Π»ΠΎΠΆΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°Β».
ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π² Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Ρ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·Π»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ Π½Π΅Π²Π΅ΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ, Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° - ΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π½ΠΎ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ). ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ°Π»ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΠ΅Π²ΠΈΠ½ ΠΈ Π΄Ρ. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠΎΠ². β Π.: ΠΠΈΠ»ΡΡΠΌΡ, 2004. β Ρ. 178β209
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠΠΠ Π’ΠΠΠ¬ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ Excel
Π Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡΡ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ, Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ° Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ, Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°, ΡΠΈΡΡΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ (ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ²), ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π½ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ β ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΡΠΎΡΠ΅Π½. ΠΠ°Π»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Ρ ΡΠΆΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΡΡΡ, ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΌ Π½Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π½, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΈΡ Π·Π° Π½ΠΎΠ»Ρ. ΠΠ»Π°ΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈ, Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π», ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡ . ΠΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΡΡΡΡ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄ΠΎΠ² (ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ²) ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° β ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΎΠΊ, ΠΈΠ»ΠΈ 10 1
. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ² 10 2
,10 3
,10 4
ΠΈ Ρ.Π΄. ΠΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 10 16
β ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², Π° 3Γ10 16
β ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ². Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π° Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ β ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ 10 n
, Π³Π΄Π΅ n
β ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
253 981=2Γ10 6 +5Γ10 5 +3Γ10 4 +9Γ10 3 +8Γ10 2 +1Γ10 1
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° 10 ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ : 10 (-1) β ΡΡΠΎ 0,1 ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° Π΄Π΅ΡΡΡΠ°Ρ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, n Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: 0,347629= 3Γ10 (-1) +4Γ10 (-2) +7Γ10 (-3) +6Γ10 (-4) +2Γ10 (-5) +9Γ10 (-6)
ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 0,325 β ΡΡΠΈΡΡΠ° Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΡ ΡΡΡΡΡΠ½ΡΡ , Π³Π΄Π΅ ΡΡΡΡΡΠ½ΡΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΡ 5 .
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²
1-ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ |
1-ΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ 2-ΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ 3-ΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ |
1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2 |
2-ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΡΡΡΡΠΈ |
1-ΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΡΡΡ 2-ΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ ΡΡΡΡΡ 3-ΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΡΡΡ |
1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5 |
3-ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Ρ |
1-ΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² 2-ΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² 3-ΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² |
1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8 |
4-ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄Ρ |
1-ΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄ΠΎΠ² 2-ΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄ΠΎΠ² 3-ΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄ΠΎΠ² |
1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11 |
5-ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Ρ |
1-ΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² 2-ΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ ΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² 3-ΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² |
1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14 |
6-ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Ρ |
1-ΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² 2-ΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² 3-ΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² |
1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17 |
7-ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΊΠ²ΠΈΠ½ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Ρ |
1-ΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ
ΠΊΠ²ΠΈΠ½ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ²
2-ΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΊΠ²ΠΈΠ½ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² 3-ΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΊΠ²ΠΈΠ½ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² |
1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20 |
8-ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Ρ |
1-ΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² 2-ΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² 3-ΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² |
1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23 |
9-ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Ρ |
1-ΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² 2-ΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² 3-ΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26 |
10-ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΎΠΊΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ |
1-ΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² 2-ΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΎΠΊΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² 3-ΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΎΠΊΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29 |