Зависит ли давление воды от диаметра трубы. Как вычислить давление в трубе

В каждом современном доме одним из главных условий комфорта является водопровод. А с появлением новой техники, требующей подключения к водопроводу, его роль в доме стала очень важной. Многие люди уже не представляют, как можно обойтись без стиральной машины, бойлера, посудомоечной машины и т.д. Но каждый из этих аппаратов для правильной работы требует определенного давления воды, поступающей из водопровода. И вот человек, решивший установить новый водопровод в своем доме, задумывается о том, как рассчитать давление в трубе, чтобы все сантехнические приборы хорошо работали.

Требования современного водопровода

Современный водопровод должен отвечать всем требованиям и характеристикам. На выходе из крана вода должна литься плавно, без рывков. Следовательно, в системе не должно быть перепадов давления при разборе воды. Идущая по трубам вода не должна создавать шума, иметь примеси воздуха и других посторонних накоплений, которые пагубно влияют на керамические краны и другую сантехнику. Чтобы не было этих неприятных казусов, давление воды в трубе не должно падать ниже своего минимума при разборе воды.

Обратите внимание! Минимальное давление водопровода должно составлять 1,5 атмосферы. Такого давления достаточно для работы посудомоечной и стиральной машины.

Надо учитывать еще одну важную характеристику водопровода, связанную с расходом воды. В любом жилом помещении находится не одна точка разбора воды. Поэтому расчет водопровода должен полностью обеспечивать потребность воды всех сантехнических приборов при одновременном включении. Этот параметр достигается не только давлением, но и объемом поступающей воды, которую может пропустить труба определенного сечения. Говоря простым языком, перед монтажом требуется выполнить некий гидравлический расчет водопровода, с учетом расхода и давления воды.

Перед расчетом давайте поближе ознакомимся с двумя такими понятиями, как давление и расход, чтобы понять их сущность.

Давление

Как известно, центральный водопровод в прошлом подключали к водонапорной башне. Именно эта башня создает в сети водопровода давление. Единицей измерения давления является атмосфера. Причем, давление не зависит от размера емкости, расположенной наверху башни, а только от высоты.

Обратите внимание! Если залить воду в трубу десятиметровой высоты, то она в нижней точке создаст давление – 1 атмосферу.

Давление приравнивается к метрам. Одна атмосфера равняется 10 м водяного столба. Рассмотрим пример с пятиэтажным домом. Высота дома – 15 м. Следовательно, высота одного этажа – 3 метра. Пятнадцатиметровая башня создаст давление на первом этаже 1,5 атмосферы. Вычислим давление на втором этаже: 15-3=12 метров водяного столба или 1.2 атмосферы. Проделав дальнейший расчет, мы увидим, что на 5 этаже давления воды не будет. Значит, чтобы обеспечить водой пятый этаж, необходимо построить башню больше 15 метров. А если это, к примеру – 25 этажный дом? Никто такие башни строить не будет. В современных водопроводах используют насосы.

Давайте высчитаем давление на выходе глубинного насоса. Имеется глубинный насос, поднимающий воду на 30 метров водяного столба. Значит, он создает давление – 3 атмосферы на своем выходе. После погружения насоса в скважину на 10 метров, он создаст давление на уровне земли – 2 атмосферы, или 20 метров водяного столба.

Расход

Рассмотрим следующий фактор – расход воды. Он напрямую зависит от давления, и чем оно больше, тем быстрее вода будет двигаться по трубам. То есть будет больший расход. Но все дело в том, что на скорость воды влияет сечение трубы, по которой она двигается. И если уменьшать сечение трубы, то будет расти сопротивление воды. Следовательно, уменьшится ее количество на выходе из трубы за тот же промежуток времени.

На производстве, при строительстве водопроводов составляются проекты, в которых высчитывается гидравлический расчет водопровода по уравнению Бернулли:

Где h 1-2 – показывает потерю напора на выходе, после преодоления сопротивления на всем участке водопровода.

Рассчитываем домашний водопровод

Но это, как говорится, сложные вычисления. Для домашнего водопровода применяем вычисления попроще.

Исходя из паспортных данных машин потребляемых воду в доме, суммируем общий расход. Добавляем к этой цифре расход всех водоразборных кранов находящихся в доме. Один водоразборный кран пропускает через себя около 5–6 литров воды в минуту. Суммируем все цифры и получаем общий расход воды в доме. Вот теперь руководствуясь общим расходом, покупаем трубу с таким сечением, которое обеспечит нужным количеством и давлением воды все одновременно работающие водоразборные приборы.

Когда домашний водопровод будет подключаться к городской сети, то будете пользоваться тем, что дадут. Ну, а если у вас дома скважина, покупайте насос, который полностью обеспечит вашу сеть нужным давлением, соответствующим расходам. При покупке руководствуйтесь паспортными данными насоса.

Для выбора сечения трубы, руководствуемся этими таблицами:

В этих таблицах предоставлены более востребованные параметры трубы. Для полного ознакомления в интернете можно найти более полные таблицы с расчетами труб разного диаметра.

Вот, исходя из этих расчетов, и при правильном монтаже, вы обеспечите свой водопровод всеми требуемыми параметрами. Если что-то не понятно, лучше обратиться к специалистам.

Зачем нужны подобные расчеты

При составлении плана по возведению большого коттеджа, имеющего несколько ванных комнат, частной гостиницы, организации пожарной системы, очень важно обладать более-менее точной информацией о транспортирующих возможностях имеющейся трубы, беря в учет ее диаметр и давление в системе. Все дело в колебаниях напора во время пика потребления воды: такие явления довольно серьезно влияют на качество предоставляемых услуг.

Кроме того, если водопровод не оснащен водосчетчиками, то при оплате за услуги коммунальных служб в расчет берется т.н. «проходимость трубы». В таком случае вполне логично выплывает вопрос о применяемых при этом тарифах.

При этом важно понимать, что второй вариант не касается частных помещений (квартир и коттеджей), где при отсутствии счетчиков при начислении оплаты учитывают санитарные нормы: обычно это до 360 л/сутки на одного человека.

От чего зависит проходимость трубы

От чего же зависит расход воды в трубе круглого сечения? Складывается впечатление, что поиск ответа не должен вызывать сложностей: чем большим сечением обладает труба, тем больший объем воды она сможет пропустить за определенное время. При этом вспоминается также давление, ведь чем выше водяной столб, тем с большей скоростью вода будет продавливаться внутри коммуникации. Однако практика показывает, что это далеко не все факторы, влияющие на расход воды.

Кроме них, в учет приходится брать также следующие моменты:

1. Длина трубы . При увеличении ее протяженности вода сильнее трется об ее стенки, что приводит к замедлению потока. Действительно, в самом начале системы вода испытывает воздействие исключительно давлением, однако важно и то, как быстро у следующих порций появится возможность войти внутрь коммуникации. Торможение же внутри трубы зачастую достигает больших значений.
2. Расход воды зависит от диаметра в куда более сложной степени, чем это кажется на первый взгляд. Когда размер диаметра трубы небольшой, стенки сопротивляются водному потоку на порядок больше, чем в более толстых системах. Как результат, при уменьшении диаметра трубы снижается ее выгода в плане соотношения скорости водного потока к показателю внутренней площади на участке фиксированной длины. Если сказать по-простому, толстый водопровод гораздо быстрее транспортирует воду, чем тонкий.
3. Материал изготовления . Еще один важный момент, напрямую влияющий на быстроту движения воды по трубе. К примеру, гладкий пропилен способствует скольжению воды в гораздо больше мере, чем шероховатые стальные стенки.
4. Продолжительность службы . Со временем на стальных водопроводах появляется ржавчина. Кроме этого для стали, как и для чугуна, характерно постепенно накапливать известковые отложения. Сопротивляемость водному потоку трубы с отложениями гораздо выше, чем новых стальных изделий: эта разница иногда доходит до 200 раз. Кроме того, зарастание трубы приводит к уменьшению ее диаметра: даже если не брать в расчет возросшее трение, проходимость ее явно падает. Важно также заметить, что изделия из пластика и металлопластика подобных проблем не имеют: даже спустя десятилетия интенсивной эксплуатации уровень их сопротивляемости водным потокам остается на первоначальном уровне.
5. Наличие поворотов, фитингов, переходников, вентилей способствует дополнительному торможению водных потоков.

Все вышеперечисленные факторы приходится учитывать, ведь речь идет не о каких-то маленьких погрешностях, а о серьезной разнице в несколько раз. В качестве вывода можно сказать, что простое определение диаметра трубы по расходу воды едва ли возможно.

Новая возможность расчетов расхода воды

Если использование воды осуществляется посредством крана, это значительно упрощает задачу. Главное в таком случае, чтобы размеры отверстия излияния воды были намного меньше диаметра водопровода. В таком случае применима формула расчета воды по сечению трубы Торричелли v^2=2gh, где v - быстрота протекания сквозь небольшое отверстие, g - ускорение свободного падения, а h - высота столба воды над краном (отверстие, имеющее сечение s, за единицу времени пропускает водный объем s*v). При этом важно помнить, что термин «сечение» применяется не для обозначения диаметра, а его площади. Для ее расчета используют формулу pi*r^2.

Если столб воды имеет высоту в 10 метров, а отверстие – диаметр 0,01 м, расход воды через трубу при давлении в одну атмосферу вычисляется таким образом: v^2=2*9.78*10=195,6. После извлечения квадратного корня выходит v=13,98570698963767. После округления, чтобы получить более простой показатель скорости, получается 14м/с. Сечение отверстия, имеющее диаметр 0,01 м, вычисляется так: 3,14159265*0,01^2=0,000314159265 м2. В итоге выходит, что максимальный расход воды через трубу соответствует 0,000314159265*14=0,00439822971 м3/с (немного меньше, чем 4,5 литра воды/секунду). Как можно увидеть, в данном случае расчет воды по сечению трубы провести довольно просто. Также в свободном доступе имеются специальные таблицы с указанием расходы воды для самых популярных сантехнических изделий, при минимальном значении диаметра водопроводной трубы.

Как уже можно понять, универсального несложного способа, чтобы вычислить диаметр трубопровода в зависимости от расхода воды, не существует. Однако определенные показатели для себя вывести все-же можно. Особенно это касается случаев, если система обустроена из пластиковых или металлопластиковых труб, а потребление воды осуществляется кранами с малым сечением выхода. В отдельных случаях такой метод расчета применим на стальных системах, но речь идет прежде всего о новых водопроводах, которые не успели покрыться внутренними отложениями на стенках.

Расход воды по диаметру трубы: определение диаметра трубопровода в зависимости от расхода, расчет по сечению, формула максимального расхода при давлении в трубе круглого сечения

Расход воды через трубу: возможен ли простой расчет?

Возможен ли сколь-нибудь простой расчет расхода воды по диаметру трубы? Или единственный способ - обращаться к специалистам, предварительно изобразив подробную карту всех водопроводов в округе?

Ведь гидродинамические расчеты крайне сложны…

Наша задача - выяснить, сколько воды может пропустить эта труба

Для чего это нужно?

1. При самостоятельном расчете водопроводных систем .

Если планируется строить большой дом с несколькими гостевыми ваннами, мини - гостиницу, продумывать систему пожаротушения - желательно знать, какое количество воды может поставить труба заданного диаметра при определенном давлении.

Ведь значительное падение напора в пиках потребления воды едва ли порадует жильцов. Да и слабая струйка воды из пожарного шланга скорее всего будет бесполезна.

1. В отсутствие водосчетчиков коммунальные службы обычно выставляют счет организациям «по проходимости трубы» .

Обратите внимание: второй сценарий не затрагивает квартиры и частные дома. Если нет водосчетчиков, коммунальники берут оплату за воду согласно санитарных норм. Для современных благоустроенных домов это не более чем 360 литров на человека в сутки.

Нужно признать: водосчетчик сильно упрощает отношения с коммунальными службами

Факторы, влияющие на проходимость трубы

Что влияет на максимальный расход воды в трубе круглого сечения?

Очевидный ответ

Здравый смысл подсказывает, что ответ должен быть очень простым. Есть труба для водопровода. В ней отверстие. Чем оно больше - чем больше воды через него пройдет за единицу времени. Ах, простите, еще давление.

Очевидно, что столб воды в 10 сантиметров будет продавливать через сантиметровое отверстие меньше воды, чем водяной столб высотой с десятиэтажный дом.

Значит, от внутреннего сечения трубы и от давления в водопроводе, так?

Неужели нужно что-то еще?

Правильный ответ

Нет. Эти факторы на расход влияют, но они - лишь начало длинного списка. Рассчитывать расход воды по диаметру трубы и давлению в ней - это все равно, что рассчитывать траекторию летящей на Луну ракеты, исходя из видимого положения нашего спутника.

Если не учесть вращение Земли, движение Луны по собственной орбите, сопротивление атмосферы и гравитацию небесных тел - едва ли наш космический корабль попадет хоть приблизительно в нужную точку пространства.

На то, сколько воды выльется из трубы диаметром x при давлении в трассе y, влияют не только эти два фактора, но еще и:

• Протяженность трубы . Чем она длиннее - тем сильнее трение воды об стенки замедляет поток воды в ней. Да, на воду у самого торца трубы влияет лишь давление в ней, но ведь следующие объемы воды должны занять ее место. А водопроводная труба тормозит их, и еще как.

Именно из-за потери напора в длинной трубе на нефтепроводах стоят насосные станции

• Диаметр трубы влияет на расход воды куда сложнее, чем подсказывает «здравый смысл» . Для труб малого диаметра сопротивление стенок движению потока куда больше, чем для толстых труб.

Причина - в том, что тем меньше труба, тем менее выгодно в ней с точки зрения скорости потока воды соотношение внутреннего объема и площади поверхности при фиксированной длине.

Проще говоря, по толстой трубе воде легче двигаться, чем по тонкой.

• Материал стенок - еще один важнейший фактор, от которого зависит скорость движения воды . Если по гладкому полипропилену вода скользит, как филейная часть неуклюжей дамы по тротуару в гололед, то шероховатая сталь создает куда большее сопротивление потоку.
• Возраст трубы тоже очень сильно влияет на проходимость трубы . Стальные водопроводные трубы ржавеют, кроме того, сталь и чугун с годами эксплуатации зарастают известковыми отложениями.

Заросшая труба оказывает куда большее сопротивление потоку (сопротивление полированной новой стальной трубы и ржавой отличаются в 200 раз!). Мало того - участки внутри трубы вследствие зарастания уменьшают свой просвет; даже в идеальных условиях через заросшую трубу пройдет куда меньше воды.

Как вы думаете, есть ли смысл рассчитывать проходимость по диаметру трубы у фланца?

Обратите внимание: состояние поверхности пластиковых и металлополимерных труб со временем не ухудшается. Через 20 лет труба будет оказывать такое же сопротивление потоку воды, как и в момент монтажа.

• Наконец, любой поворот, переход диаметра, разнообразная запорная арматура и фитинги - все это тоже тормозит поток воды .

Ах, если бы приведенными выше факторами можно было пренебречь! Однако речь идет не об отклонениях в пределах погрешности, а о разнице в разы.

Все это приводит нас к печальному выводу: простой расчет расхода воды через трубу невозможен.

Луч света в темном царстве

В случае расхода воды через кран, однако, задача может быть резко упрощена. Основное условие простого расчета: отверстие, через которое вода изливается, должно быть пренебрежимо мало по сравнению с диаметром подводящей воду трубы.

Тогда действует закон Торричелли: v^2=2gh, где v - скорость вытекания из малого отверстия, g - ускорение свободного падения, а h - высота водяного столба, который стоит над отверстием. При этом через отверстие с сечением s за единицу времени будет проходить объем жидкости s*v.

Мэтр оставил вам подарок

Не забудьте: сечение отверстия - это не диаметр, это площадь, равная pi*r^2.

Для столба воды 10 метров (что соответствует избыточному давлению в одну атмосферу) и отверстия диаметром 0,01 метр расчет будет таким:

Извлекаем квадратный корень и получаем v=13,98570698963767. Для простоты расчетов округлим значение скорости потока до 14 м/с.

Сечение отверстия диаметром 0,01 м равно 3,14159265*0,01^2=0,000314159265 м2.

Таким образом, расход воды через наше отверстие будет равным 0,000314159265*14=0,00439822971 м3/с, или чуть меньше четырех с половиной литров в секунду.

Как видите, в этом варианте расчет не очень сложен.

Кроме того, в приложении к статье вы найдете таблицу расхода воды наиболее распространенными сантехническими приборами с указанием минимального диаметра подводки.

Заключение

Вот вкратце и все. Как видите, универсального простого решения мы не нашли; однако, будем надеяться, статья окажется полезной вам. Удачи!

Как рассчитать пропускную способность трубы

Расчет пропускной способности — одна из самых сложных задач при прокладке трубопровода. В этой статье мы попробуем разобраться с тем, как именно это делается для разных видов трубопроводов и материалов труб.

Трубы с высокой пропускной способностью

Пропускная способность – важный параметр для любых труб, каналов и прочих наследников римского акведука. Однако, далеко не всегда на упаковке трубы (или на самом изделии) указана пропускная способность. Кроме того, от схемы трубопровода тоже зависит, сколько жидкости пропускает труба через сечение. Как правильно рассчитать пропускную способность трубопроводов?

Методы расчета пропускной способности трубопроводов

Существует несколько методик расчета данного параметра, каждая из которых является подходящей для отдельного случая. Некоторые обозначения, важные при определении пропускной способности трубы:

Наружный диаметр – физический размер сечения трубы от одного края внешней стенки до другого. При расчетах обозначается как Дн или Dн. Этот параметр указывают в маркировке.

Диаметр условного прохода – приблизительное значение диаметра внутреннего сечения трубы, округленное до целого числа. При расчетах обозначается как Ду или Dу.

Физические методы расчета пропускной способности труб

Значения пропускной способности труб определяют по специальным формулам. Для каждого типа изделий – для газо-, водопровода, канализации – способы расчета свои.

Табличные методы расчета

Существует таблица приближенных значений, созданная для облегчения определения пропускной способности труб внутриквартирной разводки. В большинстве случаев высокая точность не требуется, поэтому значения можно применять без проведения сложных вычислений. Но в этой таблице не учтено уменьшение пропускной способности за счет появления осадочных наростов внутри трубы, что характерно для старых магистралей.

Существует точная таблица расчета пропускной способности, называемая таблицей Шевелева, которая учитывает материал трубы и множество других факторов. Данные таблицы редко используются при прокладке водопровода по квартире, но вот в частном доме с несколькими нестандартными стояками могут пригодиться.

Расчет с помощью программ

В распоряжении современных сантехнических фирм имеются специальные компьютерные программы для расчета пропускной способности труб, а также множества других схожих параметров. Кроме того, разработаны онлайн-калькуляторы, которые хоть и менее точны, но зато бесплатны и не требуют установки на ПК. Одна из стационарных программ «TAScope» – творение западных инженеров, которое является условно-бесплатным. В крупных компаниях используют «Гидросистема» — это отечественная программа, рассчитывающая трубы по критериям, влияющим на их эксплуатацию в регионах РФ. Помимо гидравлического расчета, позволяет считать другие параметры трубопроводов. Средняя цена 150 000 рублей.

Как рассчитать пропускную способность газовой трубы

Газ – это один из самых сложных материалов для транспортировки, в частности потому, что имеет свойство сжиматься и потому способен утекать через мельчайшие зазоры в трубах. К расчету пропускной способности газовых труб (как и к проектированию газовой системы в целом) предъявляют особые требования.

Формула расчета пропускной способности газовой трубы

Максимальная пропускная способность газопроводов определяется по формуле:

Qmax = 0.67 Ду2 * p

где p — равно рабочему давлению в системе газопровода + 0,10 мПа или абсолютному давлению газа;

Ду — условный проход трубы.

Существует сложная формула для расчета пропускной способности газовой трубы. При проведении предварительных расчетов, а также при расчетах бытового газопровода обычно не используется.

Qmax = 196,386 Ду2 * p/z*T

где z — коэффициент сжимаемости;

Т- температура перемещаемого газа, К;

Согласно этой формуле определяется прямая зависимость температуры перемещаемой среды от давления. Чем выше значение Т, тем больше газ расширяется и давит на стенки. Поэтому инженеры при расчетах крупных магистралей учитывают возможные погодные условия в местности, где проходит трубопровод. Если номинальное значение трубы DN будет меньше давления газа, образующегося при высоких температурах летом (например, при +38…+45 градусов Цельсия), тогда вероятно повреждение магистрали. Это влечет утечку ценного сырья, и создает вероятность взрыва участка трубы.

Таблица пропускных способностей газовых труб в зависимости от давления

Существует таблица расчетов пропускных способностей газопровода для часто применяемых диаметров и номинального рабочего давления труб. Для определения характеристики газовой магистрали нестандартных размеров и давления потребуются инженерные расчеты. Также на давление, скорость движения и объем газа влияет температура наружного воздуха.

Максимальная скорость (W) газа в таблице — 25 м/с, а z (коэффициент сжимаемости) равен 1. Температура (Т) равна 20 градусов по шкале Цельсия или 293 по шкале Кельвина.

Пропускная способность канализационной трубы

Пропускная способность канализационной трубы – важный параметр, который зависит от типа трубопровода (напорный или безнапорный). Формула расчета основана на законах гидравлики. Помимо трудоемкого расчета, для определения пропускной способности канализации используют таблицы.

Формула гидравлического расчета

Для гидравлического расчета канализации требуется определить неизвестные:

1. диаметр трубопровода Ду;
2. среднюю скорость потока v;
3. гидравлический уклон l;
4. степень наполнения h/ Ду (в расчетах отталкиваются от гидравлического радиуса, который связан с этой величиной).

На практике ограничиваются вычислением значения l или h/d, так как остальные параметры легко посчитать. Гидравлический уклон в предварительных расчетах принято считать равным уклону поверхности земли, при котором движение сточных вод будет не ниже самооочищающей скорости. Значения скорости, а также максимальные значения h/Ду для бытовых сетей можно найти в таблице 3.

Кроме того, существует нормированное значение минимального уклона для труб с малым диаметром: 150 мм

(i=0.008) и 200 (i=0.007) мм.

Формула объемного расхода жидкости выглядит так:

где a — это площадь живого сечения потока,

v – скорость потока, м/с.

Скорость рассчитывается по формуле:

где R – это гидравлический радиус;

С – коэффициент смачивания;

Отсюда можно вывести формулу гидравлического уклона:

По ней определяют данный параметр при необходимости расчета.

где n – это коэффициент шероховатости, имеющий значения от 0,012 до 0,015 в зависимости от материала трубы.

Гидравлический радиус считают равным радиусу обычному, но только при полном заполнении трубы. В остальных случаях используют формулу:

где А – это площадь поперечного потока жидкости,

P– смоченный периметр, или же поперечная длина внутренней поверхности трубы, которая касается жидкости.

Таблицы пропускной способности безнапорных труб канализации

В таблице учтены все параметры, используемые для выполнения гидравлического расчета. Данные выбирают по значению диаметра трубы и подставляют в формулу. Здесь уже рассчитан объемный расход жидкости q, проходящей через сечение трубы, который можно принять за пропускную способность магистрали.

Кроме того, существуют более подробные таблицы Лукиных, содержащие готовые значения пропускной способности для труб разного диаметра от 50 до 2000 мм.

Таблицы пропускной способности напорных канализационных систем

В таблицах пропускной способности напорных труб канализации значения зависят от максимальной степени наполнения и расчетной средней скорости сточной воды.

Пропускная способность водопроводной трубы

Водопроводные трубы в доме используются чаще всего. А так как на них идёт большая нагрузка, то и расчет пропускной способности водопроводной магистрали становится важным условием надежной эксплуатации.

Проходимость трубы в зависимости от диаметра

Диаметр – не самый важный параметр при расчете проходимости трубы, однако тоже влияет на ее значение. Чем больше внутренний диаметр трубы, тем выше проходимость, а также ниже шанс появления засоров и пробок. Однако помимо диаметра нужно учитывать коэффициент трения воды о стенки трубы (табличное значение для каждого материала), протяженность магистрали и разницу давлений жидкости на входе и выходе. Кроме того, на проходимость будет сильно влиять число колен и фитингов в трубопроводе.

Таблица пропускной способности труб по температуре теплоносителя

Чем выше температура в трубе, тем ниже её пропускная способность, так как вода расширяется и тем самым создаёт дополнительное трение. Для водопровода это не важно, а в отопительных системах является ключевым параметром.

Существует таблица для расчетов по теплоте и теплоносителю.

Таблица пропускной способности труб в зависимости от давления теплоносителя

Существует таблица, описывающая пропускную способность труб в зависимости от давления.

Таблица пропускной способности трубы в зависимости от диаметра (по Шевелеву)

Таблицы Ф.А и А. Ф. Шевелевых являются одним из самых точных табличных методов расчета пропускной способности водопровода. Кроме того, они содержат все нужные формулы расчета для каждого конкретного материала. Это объемный информативный материал, используемый инженерами-гидравликами чаще всего.

В таблицах учитываются:

1. диаметры трубы – внутренний и наружный;
2. толщина стенки;
3. срок эксплуатации водопровода;
4. длина магистрали;
5. назначение труб.

Пропускная способность трубы в зависимости от диаметра, давления: таблицы, формулы расчета, онлайн-калькулятор

На предприятиях, а также в квартирах и домах в целом расходуется большое количество воды. Цифры огромные, но могут ли они о чем-то сказать еще, кроме факта определенного расхода? Да, могут. А именно, расход воды может помочь рассчитать диаметр трубы. Это, казалось бы, не связанные друг с другом параметры, но на деле взаимосвязь очевидна.

Ведь пропускная способность системы водоснабжения зависит от множества факторов. Весомое место в этом списке как раз и занимает диаметр труб, а также давление в системе. Разберемся в этом вопросе глубже.

Факторы, оказывающие влияние на проходимость воды через трубу

Расход воды через трубу круглого сечения, имеющей отверстие, зависит от размеров этого отверстия. Таким образом, чем оно больше, тем больше воды пройдет через трубу за определенный отрезок времени. Однако не стоит забывать и о давлении. Ведь можно привести пример. Метровый столб продавит воды через сантиметровое отверстие гораздо меньше за единицу времени, нежели столб, имеющий высоту несколько десятков метров. Это очевидно. Поэтому расход воды достигнет своего максимума при максимальном внутреннем сечении изделия, а также при максимальном давлении.

Расчет диаметра

Если вам нужно получить определенный расход воды на выходе системы водоснабжения, тогда не обойтись без расчета диаметра трубы. Ведь этот показатель, наряду с остальными, оказывает влияние на показатель пропускной способности.

Безусловно, существуют специальные таблицы, которые есть в Сети и в специализированной литературе, которые позволяют обойти расчеты, ориентируясь на определенные параметры. Однако высокой точности от таких данных ждать не стоит, погрешность все равно будет присутствовать, даже если учесть все факторы. Поэтому лучший выход для получения точных результатов – самостоятельный расчет.

Для этого понадобятся такие данные:

• Расход потребления воды.
• Потери напора от исходной точки до точки потребления.

Расход потребления воды необязательно рассчитывать – есть цифровой стандарт. Можно взять данные по смесителю, которые гласят, что в секунду расходуется около 0,25 литров. Этой цифрой можно воспользоваться для расчетов.

Немаловажный параметр для получения точных данных – потери напора на участке. Как известно, давление напора в стандартных стояках водоснабжения находится в пределах от 1 до 0,6 атмосфер. Средний показатель – 1,5-3 атм. Параметр зависит от количества этажей в доме. Но это не значит, что, чем выше дом, тем выше давление в системе. В очень высоких домах (более 16 этажей) иногда используется разделение системы на этажи, чтобы нормализовать давление.

Что касается потери напора, этот показатель можно вычислить, используя манометры в исходной точке и перед точкой потребления.

Если все же знаний и терпения для самостоятельного расчета недостаточно, тогда можно воспользоваться и табличными данными. И пусть они будут обладать определенными погрешностями, данные будут достаточно точны для определенных условий. И тогда по расходу воды будет очень просто и быстро получить диаметр трубы. А значит, система водоснабжения будет рассчитана верно, что позволит получить такое количество жидкости, которое удовлетворит потребности.

Гидравлический расчёт при разработке проекта трубопровода направлен на определение диаметра трубы и падения напора потока носителя. Данный вид расчёта проводится с учетом характеристик конструкционного материала, используемого при изготовлении магистрали, вида и количества элементов, составляющих систему трубопроводов(прямые участки, соединения, переходы, отводы и т. д.), производительности,физических и химических свойств рабочей среды.

Многолетний практический опыт эксплуатации систем трубопроводов показал, что трубы, имеющие круглое сечение, обладают определенными преимуществами перед трубопроводами, имеющими поперечное сечение любой другой геометрической формы:

• минимальное соотношением периметра к площади сечения, т.е. при равной способности, обеспечивать расход носителя, затраты на изолирующие и защитные материалы при изготовлении труб с сечением в виде круга, будут минимальными;
• круглое поперечное сечение наиболее выгодно для перемещения жидкой или газовой среды сточки зрения гидродинамики, достигается минимальное трение носителя о стенки трубы;
• форма сечения в виде круга максимально устойчива к воздействию внешних и внутренних напряжений;
• процесс изготовления труб круглой формы относительно простой и доступный.

Подбор труб по диаметру и материалу проводится на основании заданных конструктивных требований к конкретному технологическому процессу. В настоящее время элементы трубопровода стандартизированы и унифицированы по диаметру. Определяющим параметром при выборе диаметра трубы является допустимое рабочее давление, при котором будет эксплуатироваться данный трубопровод.

Основными параметрами, характеризующими трубопровод являются:

• условный (номинальный) диаметр – D N ;
• давление номинальное – P N ;
• рабочее допустимое (избыточное) давление;
• материал трубопровода, линейное расширение, тепловое линейное расширение;
• физико-химические свойства рабочей среды;
• комплектация трубопроводной системы (отводы, соединения, элементы компенсации расширения и т.д.);
• изоляционные материалы трубопровода.

Условный диаметр (проход) трубопровода (D N) – это условная безразмерная величина, характеризующая проходную способность трубы, приблизительно равная ее внутреннему диаметру. Данный параметр учитывается при осуществлении подгонки сопутствующих изделий трубопровода (трубы, отводы, фитинги и др.).

Условный диаметр может иметь значения от 3 до 4000 и обозначается: DN 80 .

Условный проход по числовому определению примерно соответствует реальному диаметру определенных отрезков трубопровода. Численно он выбран таким образом, что пропускная способность трубы повышается на 60-100% при переходе от предыдущего условного прохода к последующему.Номинальный диаметр выбирается по значению внутреннего диаметра трубопровода. Это то значение, которое наиболее близко к реальному диаметру непосредственно трубы.

Давление номинальное (PN) – это безразмерная величина, характеризующая максимальное давление рабочего носителя в трубе заданного диаметра, при котором осуществима длительная эксплуатация трубопровода при температуре 20°C.

Значения номинального давления были установлены на основании продолжительной практики и опыта эксплуатации: от 1 до 6300.

Номинальное давление для трубопровода с заданными характеристиками определяется по ближайшему к реально создаваемому в нем давлению. При этом,вся трубопроводная арматура для данной магистрали должна соответствовать тому же давлению. Расчет толщины стенок трубы проводится с учетом значения номинального давления.

Основные положения гидравлического расчета

Рабочий носитель (жидкость, газ, пар), переносимый проектируемым трубопроводом, в силу своих особых физико-химических свойств определяет характер течения среды в данном трубопроводе. Одним из основных показателей характеризующих рабочий носитель, является динамическая вязкость, характеризуемая коэффициентом динамической вязкости – μ.

Инженер-физик Осборн Рейнольдс (Ирландия), занимавшийся изучением течения различных сред, в 1880 году провел серию испытаний, по результату которых было выведено понятие критерия Рейнолдса (Re) – безразмерной величины, описывающей характер потока жидкости в трубе. Расчет данного критерия проводится по формуле:

Критерий Рейнольдса (Re) дает понятие о соотношении сил инерции к силам вязкого трения в потоке жидкости. Значение критерия характеризует изменение соотношения указанных сил, что, в свою очередь, влияет на характер потока носителя в трубопроводе. Принято выделять следующие режимы потока жидкого носителя в трубе в зависимости от значения данного критерия:

• ламинарный поток (Re<2300), при котором носитель-жидкость движется тонкими слоями, практически не смешивающимися друг с другом;
• переходный режим (2300
• турбулентный поток (Re>4000) – устойчивый режим, при котором в каждой отдельной точке потока происходит изменение его направления и скорости, что в итоге приводит к выравниванию скорости движения потока по объему трубы.

Критерий Рейнольдса зависит от напора, с которым насос перекачивает жидкость, вязкости носителя при рабочей температуре и геометрических размеров используемой трубы (d, длина). Данный критерий является параметром подобия для течения жидкости,поэтому, используя его, можно осуществлять моделирование реального технологического процесса в уменьшенном масштабе, что удобно при проведении испытаний и экспериментов.

Проводя расчеты и вычисления по уравнениям, часть заданных неизвестных величин можно взять из специальных справочных источников. Профессор, доктор технических наук Ф. А. Шевелев разработал ряд таблиц для проведения точного расчета пропускной способности трубы. Таблицы включают значения параметров, характеризующих как сам трубопровод (размеры, материалы), так и их взаимосвязь с физико-химическими свойствами носителя. Кроме того, в литературе приводится таблица приближенных значений скоростей движения потока жидкости, пара,газа в трубе различного сечения.

Подбор оптимального диаметра трубопровода

Определение оптимального диаметра трубопровода – это сложная производственная задача, решение которой зависит от совокупности различных взаимосвязанных условий (технико-экономические, характеристики рабочей среды и материала трубопровода, технологические параметры и т.д.). Например, повышение скорости перекачиваемого потока приводит к уменьшению диаметра трубы, обеспечивающей заданный условиями процесса расход носителя, что влечет за собой снижение затрат на материалы, удешевлению монтажа и ремонта магистрали и т.д. С другой стороны, повышение скорости потока приводит к потере напора, что требует дополнительных энергетических и финансовых затрат на перекачку заданного объема носителя.

Значение оптимального диаметра трубопровода рассчитывается по преобразованному уравнению неразрывности потока с учетом заданного расхода носителя:

При гидравлическом расчете расход перекачиваемой жидкости чаще всего задан условиями задачи. Значение скорости потока перекачиваемого носителя определяется, исходя из свойств заданной среды и соответствующих справочных данных (см. таблицу).

Преобразованное уравнение неразрывности потока для расчета рабочего диаметра трубы имеет вид:

Расчет падения напора и гидравлического сопротивления

Полные потери напора жидкости включают в себя потери на преодоление потоком всех препятствий: наличие насосов, дюкеров, вентилей, колен, отводов, перепадов уровня при течении потока по трубопроводу, расположенному под углом и т.д. Учитываются потери на местные сопротивления, обусловленные свойствами используемых материалов.

Другим важным фактором, влияющим на потери напора, является трение движущегося потока о стенки трубопровода, которое характеризуется коэффициентом гидравлического сопротивления.

Значение коэффициента гидравлического сопротивления λзависит от режима движения потока и шероховатости материала стенок трубопровода. Под шероховатостью понимают дефекты и неровности внутренней поверхности трубы. Она может быть абсолютной и относительной. Шероховатость различна по форме и неравномерна по площади поверхности трубы. Поэтому в расчетах используется понятие усредненной шероховатости с поправочным коэффициентом (k1). Данная характеристика для конкретного трубопровода зависит от материала, продолжительности его эксплуатации, наличия различных коррозионных дефектов и других причин. Рассмотренные выше величины являются справочными.

Количественная связь между коэффициентом трения, числом Рейнольдса и шероховатостью определяется диаграммой Муди.

Для вычисления коэффициента трения турбулентного движения потока также используется уравнение Коулбрука-Уайта, с использованием которого возможно наглядное построение графических зависимостей, по которым определяется коэффициент трения:

В расчётах используются и другие уравнения приблизительного расчета потерь напора на трение. Одним из наиболее удобных и часто используемых в этом случае считается формула Дарси-Вейсбаха. Потери напора на трение рассматриваются как функция скорости жидкости от сопротивления трубы движению жидкости, выражаемой через значение шероховатости поверхности стенок трубы:

Потери давления по причине трения для воды рассчитывают по формуле Хазена - Вильямса:

Расчет потерь давления

Рабочее давление в трубопроводе – это на большее избыточное давление, при котором обеспечивается заданный режим технологического процесса. Минимальное и максимальное значения давления, а также физико-химические свойства рабочей среды, являются определяющими параметрами при расчёте расстояния между насосами, перекачивающими носитель, и производственной мощности.

Расчет потерь на падение давления в трубопроводе осуществляют по уравнению:

Примеры задач гидравлического расчета трубопровода с решениями

Задача 1

В аппарат с давлением 2,2 бар по горизонтальному трубопроводу с эффективным диаметром 24 мм из открытого хранилища насосом перекачивается вода. Расстояние до аппарата составляет 32 м. Расход жидкости задан – 80 м 3 /час. Суммарный напор составляет 20 м. Принятый коэффициент трения равен 0,028.

Рассчитайте потери напора жидкости на местные сопротивления в данном трубопроводе.

Исходные данные:

Расход Q = 80 м 3 /час = 80·1/3600 = 0,022 м 3 /с;

эффективный диаметр d = 24 мм;

длина трубы l = 32 м;

коэффициент трения λ = 0,028;

давление в аппарате Р = 2,2 бар = 2,2·10 5 Па;

общий напор Н = 20 м.

Решение задачи:

Скорость потока движения воды в трубопроводе рассчитывается по видоизмененному уравнению:

w=(4·Q) / (π·d 2) = ((4·0,022) / (3,14· 2)) = 48,66 м/с

Потери напора жидкости в трубопроводе на трение определяются по уравнению:

H Т = (λ·l) / (d·) = (0,028·32) / (0,024· 2) / (2·9,81) = 0,31 м

Общие потери напора носителя рассчитываются по уравнению и составляют:

h п = H - [(p 2 -p 1)/(ρ·g)] - H г = 20 - [(2,2-1)·10 5)/(1000·9,81)] - 0 = 7,76 м

Потери напора на местные сопротивления определяется как разность:

7,76 - 0,31=7,45 м

Ответ: потери напора воды на местные сопротивления составляют 7,45 м.

Задача 2

По горизонтальному трубопроводу центробежным насосом транспортируется вода. Поток в трубе движется со скоростью 2,0 м/с. Общий напор составляет 8 м.

Найти минимальную длину прямого трубопровода, в центре которого установлен один вентиль. Забор воды осуществляется из открытого хранилища. Из трубы вода самотеком изливается в другую емкость. Рабочий диаметр трубопровода равен 0,1 м. Относительная шероховатость принимается равной 4·10 -5 .

Исходные данные:

Скорость потока жидкости W = 2,0 м/с;

диаметр трубы d = 100 мм;

общий напор Н = 8 м;

относительная шероховатость 4·10 -5 .

Решение задачи:

Согласно справочным данным в трубе диаметром 0,1 м коэффициенты местных сопротивлений для вентиля и выхода из трубы составляют соответственно 4,1 и 1.

Значение скоростного напора определяется по соотношению:

w 2 /(2·g) = 2,0 2 /(2·9,81) = 0,204 м

Потери напора воды на местные сопротивления составят:

∑ζ МС · = (4,1+1)·0,204 = 1,04 м

Суммарные потери напора носителя на сопротивление трению и местные сопротивления рассчитываются по уравнению общего напора для насоса (геометрическая высота Hг по условиям задачи равна 0):

h п = H - (p 2 -p 1)/(ρ·g) - = 8 - ((1-1)·10 5)/(1000·9,81) - 0 = 8 м

Полученное значение потери напора носителя на трение составят:

8-1,04 = 6,96 м

Рассчитаем значение числа Рейнольдса для заданных условий течения потока (динамическая вязкость воды принимается равной 1·10 -3 Па·с, плотность воды – 1000 кг/м 3):

Re = (w·d·ρ)/μ = (2,0·0,1·1000)/(1·10 -3) = 200000

Согласно рассчитанному значению Re, причем 2320

λ = 0,316/Re 0,25 = 0,316/200000 0,25 = 0,015

Преобразуем уравнение и найдем требуемую длину трубопровода из расчетной формулы потерь напора на трение:

l = (H об ·d) / (λ·) = (6,96·0,1) / (0,016·0,204) = 213,235 м

Ответ: требуемая длина трубопровода составит 213,235 м.

Задача 3

В производстве транспортируют воду при рабочей температуре 40°С с производственным расходом Q = 18 м 3 /час. Длина прямого трубопровода l = 26 м, материал - сталь. Абсолютная шероховатость (ε) принимается для стали по справочным источникам и составляет 50 мкм. Какой будет диаметр стальной трубы, если перепад давления на данном участке не превысит Δp = 0,01 мПа (ΔH = 1,2 м по воде)? Коэффициент трения принимается равным 0,026.

Исходные данные:

Расход Q = 18 м 3 /час = 0,005 м 3 /с;

длина трубопровода l=26 м;

для воды ρ = 1000 кг/м 3 , μ = 653,3·10 -6 Па·с (при Т = 40°С);

шероховатость стальной трубыε = 50 мкм;

коэффициент трения λ = 0,026;

Δp=0,01 МПа;

Решение задачи:

Используя форму уравнения неразрывности W=Q/F и уравнение площади потока F=(π·d²)/4 преобразуем выражение Дарси – Вейсбаха:

∆H = λ·l/d·W²/(2·g) = λ·l/d·Q²/(2·g·F²) = λ·[(l·Q²)/(2·d·g·[(π·d²)/4]²)] = =(8·l·Q²)/(g·π²)·λ/d 5 = (8·26·0.005²)/(9,81·3,14²)· λ/d 5 = 5,376·10 -5 ·λ/d 5

Выразим диаметр:

d 5 = (5,376·10 -5 ·λ)/∆H = (5,376·10 -5 ·0,026)/1,2 = 1,16·10 -6

d = 5 √1,16·10 -6 = 0,065 м.

Ответ: оптимальный диаметр трубопровода составляет 0,065 м.

Задача 4

Проектируются два трубопровода для транспортировки невязкой жидкости с предполагаемой производительностью Q 1 = 18 м 3 /час и Q 2 = 34 м 3 /час. Трубы для обоих трубопроводов должны быть одного диаметра.

Определите эффективный диаметр труб d, подходящих под условия данной задачи.

Исходные данные:

Q 1 = 18 м 3 /час;

Q 2 = 34 м 3 /час.

Решение задачи:

Определим возможный интервал оптимальных диаметров для проектируемых трубопроводов, воспользовавшись преобразованным видом уравнения расхода:

d = √(4·Q)/(π·W)

Значения оптимальной скорости потока найдем из справочных табличных данных. Для невязкой жидкости скорости потока составят 1,5 – 3,0 м/с.

Для первого трубопровода с расходом Q 1 = 18 м 3 /час возможные диаметры составят:

d 1min = √(4·18)/(3600·3,14·1,5) = 0,065 м

d 1max = √(4·18)/(3600·3,14·3.0) = 0,046 м

Для трубопровода с расходом 18 м 3 /час подходят трубы с диаметром поперечного сечения от 0,046 до 0,065 м.

Аналогично определим возможные значения оптимального диаметра для второго трубопровода с расходом Q 2 = 34 м 3 /час:

d 2min = √(4·34)/(3600·3,14·1,5) = 0,090 м

d 2max = √(4·34)/(3600·3,14·3) = 0,063 м

Для трубопровода с расходом 34 м 3 /час возможные оптимальные диаметром могут быть от 0,063 до 0,090 м.

Пересечение двух диапазонов оптимальных диаметров находится в интервале от 0,063 м до 0,065 м.

Ответ: для двух трубопроводов подходят трубы диаметром 0,063–0,065 м.

Задача 5

В трубопроводе диаметром 0,15 м при температуре Т = 40°C движется поток воды производительностью 100 м 3 /час. Определите режим течения потока воды в трубе.

Дано:

диаметр трубы d = 0,25 м;

расход Q = 100 м 3 /час;

μ = 653,3·10 -6 Па·с (по таблице при Т = 40°С);

ρ = 992,2 кг/м 3 (по таблице при Т = 40°С).

Решение задачи:

Режим течения потока носителя определяется по значению числа Рейнольдса (Re). Для расчета Re определим скорость движения потока жидкости в трубе (W), используя уравнение расхода:

W = Q·4/(π·d²) = · = 0,57 м/c

Значение числа Рейнольдса определим по формуле:

Re = (ρ·W·d)/μ = (992,2·0,57·0,25) / (653,3·10 -6) = 216422

Критическое значение критерия Re кр по справочным данным равно 4000. Полученное значение Re больше указанного критического, что говорит о турбулентном характере течения жидкости при заданных условиях.

Ответ: режим потока воды – турбулентный.

В этом параграфе мы применим закон сохранения энергии к движению жидкости или газа по трубам. Движение жидкости по трубам часто встречается в технике и быту. По трубам водопровода подается вода в городе в дома, к местам ее потребления. В машинах по трубам поступает масло для смазки, топливо в двигатели и т. д. Движение жидкости по трубам нередко встречается и в природе. Достаточно сказать, что кровообращение животных и человека - это течение крови по трубкам - кровеносным сосудам. В какой-то мере течение воды в реках тоже является разновидностью течения жидкости по трубам. Русло реки - это своеобразная труба для текущей воды.

Как известно, неподвижная жидкость в сосуде согласно закону Паскаля передает внешнее давление по всем направлениям и во все точки объема без изменения. Однако, когда жидкость течет без трения по трубе, площадь поперечного сечения которой на разных участках различна, давление оказывается неодинаковым вдоль трубы. Выясним, почему давление в движущейся жидкости зависит от площади поперечного сечения трубы. Но сначала ознакомимся с одной важной особенностью всякого потока жидкости.

Предположим, что жидкость течет по горизонтально расположенной трубе, сечение которой в разных местах различное, например по трубе, часть которой показана на рисунке 207.

Если бы мы мысленно провели несколько сечений вдоль трубы, площади которых соответственно равны и измерили бы количество жидкости, протекающей через каждое из них за какой-то промежуток времени то мы обнаружили бы, что через каждое сечение протекло одно и то же количество жидкости. Это значит, что вся та жидкость, которая за время проходит через первое сечение, за такое же время проходит и через третье сечение, хотя оно по площади значительно меньше, чем первое. Если бы это было не так и через сечение площадью за время проходило, например, меньше жидкости, чем через сечение площадью то избыток жидкости должен был бы где-то накапливаться. Но жидкость заполняет всю трубу, и накапливаться ей негде.

Как же может жидкость, протекшая через широкое сечение, успеть за такое же время «протиснуться» через узкое? Очевидно, что для этого при прохождении узких частей трубы скорость движения должна быть больше, и как раз во столько раз, во сколько раз площадь сечения меньше.

Действительно, рассмотрим некоторое сечение движущегося столба жидкости, совпадающее в начальный момент времени с одним из сечений трубы (рис. 208). За время эта площадка переместится на расстояние которое равно где - скорость течения жидкости. Объем V жидкости, протекшей через сечение трубы, равен произведению площади этого сечения на длину

В единицу же времени протекает объем жидкости -

Объем жидкости, протекающей в единицу времени через сечение трубы, равен произведению площади поперечного сечения трубы на скорость течения.

Как мы только что видели, этот объем должен быть одним и тем же в разных сечениях трубы. Поэтому, чем меньше сечение трубы, тем больше скорость движения.

Сколько жидкости проходит через одно сечение трубы за некоторое время, столько же ее должно пройти за такое

же время через любое другое сечение.

При этом мы считаем, что данная масса жидкости всегда имеет один и тот же объем, что она не может сжаться и уменьшить свой объем (о жидкости говорят, что она несжимаема). Хорошо известно, например, что в узких местах реки скорость течения воды больше, чем в широких. Если обозначить скорость течения жидкости в сечениях площадями через то можно написать:

Отсюда видно, что при переходе жидкости с участка трубы с большей площадью сечения на участок с меньшей площадью сечения скорость течения увеличивается, т. е. жидкость движется с ускорением. А это по второму закону Ньютона означает, что на жидкость действует сила. Что это за сила?

Этой силой может быть только разность между силами давления в широком и узком участках трубы. Таким образом, в широком участке давление жидкости должно быть больше, чем в узком участке трубы.

Это же следует из закона сохранения энергии. Действительно, если в узких местах трубы увеличивается скорость движения жидкости, то увеличивается и ее кинетическая энергия. А так как мы приняли, что жидкость течет без трения, то этот прирост кинетической энергии должен компенсироваться уменьшением потенциальной энергии, потому что полная энергия должна оставаться постоянной. О какой же потенциальной энергии здесь идет речь? Если труба горизонтальна, то потенциальная энергия взаимодействия с Землей во всех частях трубы одна и та же и не может измениться. Значит, остается только потенциальная энергия упругого взаимодействия. Сила давления, которая заставляет жидкость течь по трубе, - это и есть упругая сила сжатия жидкости. Когда мы говорим, что жидкость несжимаема, то имеем лишь в виду, что она не может быть сжата настолько, чтобы заметно изменился ее объем, но очень малое сжатие, вызывающее появление упругих сил, неизбежно происходит. Эти силы и создают давление жидкости. Вот это сжатие жидкости и уменьшается в узких частях трубы, компенсируя рост скорости. В узких местах труб давление жидкости должно быть поэтому меньше, чем в широких.

В этом состоит закон, открытый петербургским академиком Даниилом Бернулли:

Давление текущей жидкости больше в тех сечениях потока, в которых скорость ее движения меньше, и,

наоборот, в тех сечениях, в которых скорость больше, давление меньше.

Как это ни покажется странным, но когда жидкость «протискивается» через узкие участки трубы, то ее сжатие не увеличивается, а уменьшается. И опыт хорошо это подтверждает.

Если трубу, по которой течет жидкость, снабдить впаянными в нее открытыми трубками - манометрами (рис. 209), то можно будет наблюдать распределение давления вдоль трубы. В узких местах трубы высота столба жидкости в манометрической трубке меньше, чем в широких. Это означает, что в этих местах давление меньше. Чем меньше сечение трубы, тем больше в ней скорость течения и меньше давление. Можно, очевидно, подобрать такое сечение, в котором давление равно внешнему атмосферному давлению (высота уровня жидкости в манометре будет тогда равна нулю). А если взять еще меньшее сечение, то давление жидкости в нем будет меньше атмосферного.

Такой поток жидкости можно использовать для откачки воздуха. На этом принципе действует так называемый водоструйный насос. На рисунке 210 изображена схема такого насоса. Струю воды пропускают через трубку А с узким отверстием на конце. Давление воды у отверстия трубы меньше атмосферного. Поэтому

газ из откачиваемого объема через трубку В втягивается к концу трубки А и удаляется вместе с водой.

Все сказанное о движении жидкости по трубам относится и к движению газа. Если скорость течения газа не слишком велика и газ не сжимается настолько, чтобы изменялся его объем, и если, кроме того, пренебречь трением, то закон Бернулли верен и для газовых потоков. В узких частях труб, где газ движется быстрее, давление его меньше, чем в широких частях, и может стать меньше атмосферного. В некоторых случаях для этого даже не требуется трубы.

Можно проделать простой опыт. Если дуть на лист бумаги вдоль его поверхности, как показано на рисунке 211, можно увидеть, что бумага станет подниматься вверх. Это происходит из-за понижения давления в струе воздуха над бумагой.

Такое же явление имеет место при полете самолета. Встречный поток воздуха набегает на выпуклую верхнюю поверхность крыла летящего самолета, и за счет этого происходит понижение давления. Давление над крылом оказывается меньше, чем давление под крылом. Именно поэтому возникает подъемная сила крыла.

Упражнение 62

1. Допустимая скорость течения нефти по трубам равна 2 м/сек. Какой объем нефти проходит через трубу диаметром 1 м в течение 1 ч?

2. Измерьте количество воды, вытекающей из водопроводного крана за определенное время Определите скорость течения воды, измерив диаметр трубы перед краном.

3. Каким должен быть диаметр трубопровода, по которому должно протекать воды в час? Допустимая скорость течения воды 2,5 м/сек.