Скачать бесплатно и без регистрации. Презентация на тему: "Дроби Дробь – это есть частное, делимое – числитель дроби, делитель – знаменатель. дроби. Любое натуральное число можно записать в виде дроби с любым натуральным.". Скачать бесплатно и без реги
Обыкновенные дроби. «Обыкновенные дроби. «Обыкновенные дроби» 5 класс. 1.1. Обыкновенные дроби. Деление обыкновенных дробей. Действия с обыкновенными дробями. Умножение обыкновенных дробей. Обыкновенные дроби 6 класс. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Задачи с обыкновенными дробями. Обыкновенные дроби 5 класс. «Действия с обыкновенными дробями» (6 класс).
Арифметические действия с обыкновенными дробями. Урок по теме: «Все действия с обыкновенными дробями». Доли и обыкновенные дроби. Презентация к уроку «Действия с обыкновенными дробями». История возникновения обыкновенных дробей. Тема "доли и обыкновенные дроби". Обобщающий урок по теме: «Обыкновенные дроби».
Тема урока «деление обыкновенных дробей». Назовите правильные дроби. Как произошли обыкновенные дроби. Развитие представлений о дробях. Обыкновенные дроби в задачах и рисунках. Образование и чтение обыкновенных дробей. Изображение обыкновенных дробей точками на координатной прямой. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями.
Обобщающий урок по выполнению арифметических действий с обыкновенными дробями. Чувственное познание окружающего мира через решение задач на все действия с обыкновенными дробями. Урок игра обыкновенные дроби. На как дроби применяют в аптеке. Знакомство понятием дроби 3 класс. Экзамен художника тюбика искусствоведческая викторина 3класс.
07.02.2013 г.
Математика
5 класс
Тема : Обыкновенные дроби (урок повторения и обобщения)
Цели:
Образовательные:
Повторение понятий правильные и неправильные дроби, сократимые и несократимые, дроби, равные единице; сравнение дробей; алгоритм выделения целой части из неправильной дроби; представление смешанного числа в виде неправильной дроби.
правильное чтение и произношение обыкновенных дробей, смешанных чисел;
формирование умений и навыков сложения, вычитания, умножения и деления обыкновенных дробей и смешанных чисел.
Развивающие:
развитие самостоятельности и внимательности, информационно-коммуникативной компетентности;
развитие вычислительных навыков, умение работать в группе;
развитие навыков исследовательской культуры.
Воспитательные:
воспитание интереса к изучению математики;
умение оценить самого себя.
Тип урока: комбинированный
Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная, игровая.
Использование педагогических технологий: идея игровой формы в обучении математике; приёмы разноуровневого обучения; личностно – ориентированный подход.
Оборудование: интерактивная доска.
Ход урока
Организационный момент (Лошак Наталья и Мейрам Назира, уч-ся 9 класса)
Ведущий 1:
Кто сказал, что математика скучна,
Что она сложна, суха, тосклива?..
В этом вы не правы, господа,
Знайте: математика - красива!
Ведущий 2:
Вам приятно жить в опрятном доме,
Где у каждой вещи место есть?
Математика создать такой порядок может,
И за это ей хвала и честь!
Какой бы ни была задача сложной,
Математика решение найдет.
Все она по полочкам разложит,
Все она в систему приведет.
Ведущий 1:
Сколько в ней самой изящных линий,
Мощных формул, строгих теорем,
Тот не назовет ее красивой,
Кто с наукой не знаком совсем.
Нет неблагодарнее занятья,
Чем красоту словами объяснять.
Не любить ее нельзя, я точно знаю:
Можно только знать или не знать.
Постановка цели урока (учитель)
В этом году мы начали изучать обыкновенные дроби. Очень необычные числа, начиная с их непривычной записи и заканчивая сложными правилами действий с ними. Хотя с первого знакомства с ними было понятно, что без них не обойтись даже в обычной жизни, так как нам каждый день приходится сталкиваться с проблемой деления целого на части, и мне даже в определенный момент показалось, что нас больше окружают не целые, а дробные числа. С ними мир оказался сложней, но в тоже время интересней. У меня возникли вопросы. Нужны ли дроби? Важны ли они? Мне захотелось узнать, откуда пришли к нам дроби, кто придумал правила работы с ними. Хотя слово придумал, наверное, не очень подходит, потому что в математике все должно быть проверено, поскольку все науки и производства в нашей жизни опираются на четкие математические законы, действующие во всем мире.
Историческая справка. Слайды № 2-5 (Дуганова Марина, Морозова Лейла, Кузнецова Альбина, Коломина Елизавета)
Ведущий 2:
Есть о математике молва,
Что она в порядок ум приводит,
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.
Ты нам, математика даешь
Для победы трудностей закалку,
Учится с тобою молодежь
Развивать и волю, и смекалку.
Ведущий 1:
С тех пор, как существует мирозданье,
Такого нет, чтоб не нуждался в знанье.
Какой мы не возьмем язык и век, -
Всегда стремился к знанью человек.
Ведущий 2:
Математика! Даже в каменный век
Обращался к тебе человек,
Без тебя невозможно предметы считать,
Невозможно построить мосты,
Там, где сложное, новое надо создать,
Лучшим другом являешься ты.
Из истории возникновения обыкновенных дробей.
Необходимость в дробных числах возникла у человека на весьма ранней стадии развития. Уже дележ добычи, состоявший из нескольких убитых животных, между участниками охоты, когда число животных оказывалось не кратным числу охотников, могло привести первобытного человека к понятию о дробном числе.
Наряду с необходимостью считать предметы у людей с древних времён появилась потребность измерять длину, площадь, объём, время и другие величины. Результат измерений не всегда удаётся выразить натуральным числом, приходится учитывать и части употребляемой меры. Исторически дроби возникли в процессе измерения.
Потребность в более точных измерениях привела к тому, что начальные единицы меры начали дробить на 2, 3 и более частей. Более мелкой единице меры, которую получали как следствие раздробления, давали индивидуальное название, и величины измеряли уже этой более мелкой единицей.
В связи с этой необходимой работой люди стали употреблять выражения: половина, треть, два с половиной шага. Откуда можно было сделать вывод, что дробные числа возникли как результат измерения величин. Народы прошли через многие варианты записи дробей, пока не пришли к современной записи.
Дроби в Древнем Египте
В Древнем Египте архитектура достигла высокого развития. Для того, чтобы строить грандиозные пирамиды и храмы, чтобы вычислять длины, площади и объемы фигур, необходимо было знать арифметику.
В Древнем Египте некоторые дроби имели свои особые названия – а именно, часто возникающие на практике 1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 3/4, 1/6 и 1/8. Кроме того, египтяне умели оперировать с так называемыми аликвотными дробями (от лат. aliquot – несколько) типа 1/ n – их поэтому иногда также называют «египетскими»; эти дроби имели свое написание: вытянутый горизонтальный овальчик и под ним обозначение знаменателя. Что касается остальных дробей, то их следовало раскладывать в сумму египетских. Древние египтяне уже знали, как поделить 2 предмета на троих, для этого числа - 2/3 - у них был специальный значок. Это была единственная дробь в обиходе египетских писцов, у которой в числителе не стояла единица - все остальные дроби непременно имели в числителе единицу (так называемые основные дроби). Если египтянину нужно было использовать другие дроби, он представлял их в виде суммы основных дробей. Например, вместо 8/15 писали 1/3+1/5. Иногда это бывало удобно. Умели египтяне также умножать и делить дроби. Но для умножения приходилось умножать доли на доли, а потом, быть может, снова использовать таблицу. Ещё сложнее обстояло с делением. Важную работу по исследованию египетских дробей провёл математик XIII века Фибоначчи.
Дроби на Руси
В русском языке слово "дробь" появилось лишь в VIII веке. Происходит слово "дробь" от слова "дробить, разбивать, ломать на части". У других народов название дроби также связано с глаголами "ломать", "разбивать", "раздроблять". В первых учебниках дроби назывались "ломанные числа" . В старых руководствах находили следующие названия дробей на Руси:
– половина, полтина, – треть,
– четь, – полтреть,
– полчеть, – полполтреть,
– полполчеть, – полполполтреть (малая треть),
– полполполчеть (малая четь), – пятина,
– седьмина, – десятина.
Дроби в Древней Греции
Египетские дроби продолжались использоваться в древней Греции и впоследствии математиками всего мира до средних веков, несмотря на имеющиеся к ним замечания древних математиков (к примеру, Клавдий Птолемей говорил о неудобстве использования египетских дробей по сравнению с Вавилонской системой). Максим Плануд греческий монах, ученый, математик в 13 веке ввел название числителя и знаменателя
В Греции употреблялись наряду с единичными, «египетскими» дробями и общие обыкновенные дроби. Среди разных записей употреблялась и такая: сверху знаменатель, под ним – числитель дроби. Например, означало три пятых. Еще за 2-3 столетия до Евклида и Архимеда греки свободно владели арифметическими действиями с дробями.
Дроби в Индии
Современную систему записи дробей создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель снизу, и не писали дробной черты. Зато вся дробь помещалась в прямоугольную рамку. Иногда использовалось и «трехэтажное» выражение с тремя числами в одной рамке; в зависимости от контекста это могло обозначать неправильную дробь (a + b /c ) или деление целого числа a на дробь b /c . Правила действий над дробями почти не отличались от современных.
Дроби у арабов
Записывать дроби как сейчас стали арабы. Средневековые арабы пользовались тремя системами записи дробей. Во-первых, на индийский манер записывая знаменатель под числителем; дробная черта появилась в конце XII – начале XIII в. Во-вторых, чиновники, землемеры, торговцы пользовались исчислением аликвотных дробей, похожим на египетское, при этом применялись дроби со знаменателями, не превышающими 10 (только для таких дробей арабский язык имеет специальные термины); часто использовались приближенные значения; арабские ученые работали над усовершенствованием этого исчисления. В-третьих, арабские ученые унаследовали вавилонско-греческую шестидесятеричную систему, в которой, как и греки, применяли алфавитную запись, распространив ее и на целые части.
Дроби в Вавилоне
Вавилоняне пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная черточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежащих черточек – десять. Эти черточки у них получались в виде клиньев, потому что вавилоняне писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали.
В древнем Вавилоне предпочитали постоянный знаменатель, равный 60-ти. Шестидесятеричными дробями, унаследованными от Вавилона, пользовались греческие и арабские математики и астрономы. Исследователи по-разному объясняют появление у вавилонян шестидесятеричной системы счисления. Скорее всего здесь учитывалось основание 60, которое кратно 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 и 60, что значительно облегчает всякие расчеты.
Но было неудобно работать над натуральными числами, записанными по десятичной системе, и дробями, записанными по шестидесятеричной. А работать с обыкновенными дробями было уже совсем трудно. Поэтому голландский математик Симон Стевин предложил перейти к десятичным дробям.
Дроби в Древнем Риме
Интересная система дробей была в Древнем Риме. Она основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась асс. Двенадцатую долю асса называли унцией. А путь, время и другие величины сравнивали с наглядной вещью - весом. Например, римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути или прочел пять унций книги. При этом, конечно, речь шла не о взвешивании пути или книги. Имелось в виду, что пройдено 7/12 пути или прочтено 5/12 книги. А для дробей, получающихся сокращением дробей со знаменателем 12 или раздроблением двенадцатых долей на более мелкие, были особые названия.
Даже сейчас иногда говорят: "Он скрупулёзно изучил этот вопрос." Это значит, что вопрос изучен до конца, что не одной самой малой неясности не осталось. А происходит странное слово "скрупулёзно" от римского названия 1/288 асса - "скрупулус". В ходу были и такие названия: "семис"- половина асса, "секстанс"- шестая его доля, "семиунция"- половина унции, т.е. 1/24 асса и т.д. Всего применялось 18 различных названий дробей. Чтобы работать с дробями, надо было помнить для этих дробей таблицу сложения и таблицу умножения. Поэтому римские купцы твёрдо знали, что при сложении триенса (1/3 асса) и секстанса получается семис, а при умножении беса (2/3 асса) на сескунцию (2/3 унции, т.е.1/8 асса) получается унция. Для облегчения работы составлялись специальные таблицы, некоторые из которых дошли до нас.
Обобщение. Слайд № 6
Сценка «Математика по-неандертальски» (Козак Денис, Шатилов Данил, Федик Саша)
Двоечник Ослиное Ухо . Ты уроки сделал?
Отличник Вырви Глаз . А как же! Я же отличник! Вот…(Показывает кусок булыжника.)
Двоечник . Дай списать…(Достает другой булыжник и, все время, посматривая на первый, высекает.) Тук– тук– тук– тук- тук…
Учитель . (Появляясь) . Здравствуйте, дети!
Первый и второй . У! У! У!
Учитель . Прошу садиться! (Пытается сесть и сам, но тотчас вскакивает как ужаленный.) А- а- а! Кто подложил мне бивень мамонта?! Это твои штучки, Ослиное Ухо! Завтра с отцом в школу…
Двоечник А папа не может: он в командировке, в соседнем племени.
Учитель . Тогда пусть…
Двоечник . А мама не может: она огонь в очаге поддерживает…
Учитель . Тогда…
Двоечник А бабушка на охоте – за мамонтом гоняется.
Учитель . (хватает огромный камень, выстукивает на нем). А я вот (тук – тук…) ей напишу записку (тук - тук …), и останешься сегодня без сырого мяса…
Двоечник За что?! (Плачет.) Я больше не буду - у…
Отличник . Он больше не будет!
Учитель .А ты Вырви Глаз не заступайся! Ослиное Ухо к скале. Повторим математику.
Отличник (шепотом) Шпоры! Шпоры возьми! (протягивает булыжники)
Двоечник (Взяв булыжники, идет к скале). Я готов!
Учитель .Высекай условие задачи: «По небу летели птеродактили». Высек?
Двоечник (высекает). «Птеродактили». Высек.
Учитель . « Сначала их было столько, сколько пальцев на одной руке, потом к ним престало еще столько. Сколько стало всего?»
Отличник (отвлекая) Ой, посмотрите в окно! Динозавриха с динозавриком!
Учитель .Где? (Идет к окну.)
Двоечник (в это время лихорадочно перебирает шпоры - булыжники) . Это не то, это тоже не то…
Учитель .(у окна.) Ну, где динозавры?
Отличник. Долго шли! Уже вымерли…
Учитель .Ах, Вы шутите! Ну. Сейчас мы пошутим! Ослиное ухо. Садись – два! А ты, Вырви Глаз, к скале. Решил задачу про птеродактилей?
Отличник Конечно! Я же первобытный отличник!
Учитель . Ну, и сколько же будет птеродактилей?
Отличник Птеродактилей будет много!
Учитель . Ну, неплохо, садись – четверка,
Отличник. За что четверка – то?!
Учитель .Ответ не совсем полный. Надо было сказать: «Птеродактилей будет очень много!»
Отличник (плачет) Ну спросите меня еще! Зачем мне четверка, я же отличник!… Ну спросите!
Учитель .Ладно, так и быть, слушай задачку: «У одного мальчика были…ммм, ослиные уши» Одно ему намяли, одно оторвали. Сколько всего ослиных ушей было у мальчика?
Отличник О- о- о! Меня не проведешь! Одно! Одно ухо было у мальчика. Одно ему на мяли его же оторвали!
Учитель . Неправильно! В ответе – два уха! С ответом не сходиться! Ха – ха…
Отличник. Как… не сходиться? С каким ответом, покажите…
Учитель Да вот он перед тобой. Ослиное ухо, встань, покажись! Ну, конечно. Два!
Отличник (хватает первого за ухо) Сейчас сойдется! Извини, друг! У меня должен сойтись ответ. Ну что тебе – ухом больше, ухом меньше…. А у меня, если с ответом не сойдется – четверка в четверти, представляешь?…
Двоечник А – а – а! (Убегает).
Повторение. Слайды № 6-37.
Ведущий 1:
Вот почтенное жюри
Вам доверено немало:
Справедливо ставить баллы.
Не победа всем важна –
Справедливость им нужна!
Пожелаем вам пока
Чтоб не дрогнула рука
Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Подписи к слайдам:
Что такое дроби?
Дробь в математике - число, состоящее из одной или нескольких частей (долей) единицы.
Делимое называется числителем дроби, а делитель - знаменателем.
Русский термин дробь, как и его аналоги в других языках, происходит от лат. fractura , который, в свою очередь, является переводом арабского термина с тем же значением: ломать, раздроблять. Фундамент теории обыкновенных дробей заложили греческие и индийские математики.
Впервые в Европе данный термин употребил Леонардо Пизанский (1202). Поначалу европейские математики оперировали только с обыкновенными дробями, а в астрономии - с шестидесятеричными. Полноценная теория обыкновенных дробей и действий с ними сложилась в XVI веке (Тарталья, Клавиус). В 1585 году, с выходом книги Симона Стевина «Десятая», начинается широкое применение десятичных дробей.
В древней Руси дроби называли долями или ломаными числами. Термин дробь, как аналог латинского fractura , используется в «Арифметике» Магницкого (1703) как для обыкновенных, так и для десятичных дробей.
Обозначения обыкновенных дробей
Есть несколько видов записи обыкновенных дробей в печатном виде(я покажу только один из них): ½ 1/2 или 1 / 2 (наклонная черта называется « солидус »)
Правильные и неправильные дроби.
Правильной называется дробь, у которой модуль числителя меньше модуля знаменателя. Дробь, не являющаяся правильной, называется неправильной, и представляет рациональное число, по модулю большее или равное единице.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Нахождение дроби от числа и числа по значению дроби.
Обобщающий урок по математике 6 класс. Учебник В.Я. Виленкин. Цели: повторить, обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по теме; отработка контроля усвоения знаний, умений, навыков в...
